آخرین سوالات دارای برچسب سری

+1 امتیاز

1 پاسخ 185 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \pi -[ \pi ]= \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ 4(-1)^{n+1} }{ (2n+1)^{3} -(2n+1)} $

سوال شده آبان ۱۴, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 151 بازدید

$ e^{ \pi } = \sum _ {s=0} ^ \infty (2s-1)\frac{ \zeta (s)}{ \xi (s)} $ $ \pi =ln[ \sum _ {s=0}^ \infty(2s-1) \frac{ \zeta (s)}{ \xi (s)} ] $

سوال شده آبان ۱۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 252 بازدید

در سری زیر دو رقم آخر را بیابید به طوری که داشته باشیم: $T= \sum _ {k=0} ^ {99} (n+k)^{8} $ به طوری که n عدد صحیح باشد.

سوال شده آبان ۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

–1 امتیاز

1 پاسخ 204 بازدید

مطلوب است محاسبه انتگرال معین زیر: $ \int _1^ \infty ( \sum_ {k=0} ^ \infty (-1)^{k} max(0,x-k ))^{-2}dx=? $

سوال شده مهر ۲۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 206 بازدید

با فرض : $f(x)= \sum _ {k=1} ^ {50} \frac{k}{1+ x^{k} } $ مطلوب است محاسبه: $f(2sin15)+f(2sin105)=?$

سوال شده مهر ۱۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

+1 امتیاز

3 پاسخ 362 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \sum _ {n=1} ^ \infty \sum_ {m=1} ^ \infty \frac{1}{ m^{4} n^{2} ( m^{2} + n^{2} )}= \frac{ \pi ^{8} }{16200} $

سوال شده مهر ۹, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 287 بازدید

نشان دهید که تساوی زیر برقرار است: $$ \prod _ {n=1} ^ \infty (1+ \frac{1}{ n^{3} } )= \frac{cosh( \frac{ \sqrt{3} \pi }{2} ) }{ \pi } $$

سوال شده آبان ۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 176 بازدید

نشان دهید که: $$ \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ (-1)^{n-1} coth( \pi n)}{n} = \frac{ \pi }{6} + \frac{ln2}{4} $$

سوال شده شهریور ۱۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 112 بازدید

مطلوب است محاسبه: $$ \frac{3}{1!+2!+3!} + \frac{4}{2!+3!+4!} +...+ \frac{2023}{2021!+2022!+2023!} =?$$

سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 167 بازدید

مطلوب است محاسبه سری: $$ \sum _{n=0} ^{ \infty } [ \frac{1}{5n+1} + \frac{1}{5n+2} - \frac{1}{5n+3} - \frac{1}{5n+4} ]$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

–1 امتیاز

0 پاسخ 117 بازدید

نشان دهید: $$S= \sum _{k=1}^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _{m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$

سوال شده خرداد ۲۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 665 بازدید

اثبات نتیجهی استرلینگ

سوال شده اسفند ۲۳, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط Abibanafsh (17 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 461 بازدید

سری دوگانه معکوس مجموع مربعات

سوال شده آبان ۳, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط Az88 (16 امتیاز)

+3 امتیاز

0 پاسخ 912 بازدید

حاصل عددی عبارت $\tan^2(1°)+\tan^2(3°)+\cdots+\tan^2(89°) $ را بیابید

سوال شده فروردین ۳۰, ۱۴۰۱ در دبیرستان توسط medanaee (153 امتیاز)

+4 امتیاز

1 پاسخ 659 بازدید

حاصل انتگرال معین روبرو را بدست آورید. $\int^{1}_{0}\ln(x)\cdot\ln(1-x)dx$

سوال شده بهمن ۲۲, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط Dana_Sotoudeh (2,375 امتیاز)

+7 امتیاز

1 پاسخ 881 بازدید

حاصل عبارت زیر را به ساده ترین فرم عددی بدست آورید. $$\sum^{7}_{i=1}\tan^2(\frac{i \pi }{16}) $$ - راهنمایی: حاصل عبارت بالا یک عدد گویاست.

سوال شده بهمن ۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط Dana_Sotoudeh (2,375 امتیاز)

–1 امتیاز

1 پاسخ 855 بازدید

محاسبه ی مجموع سری رادیکالی

سوال شده مهر ۱۹, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط AbdhMohammady (4 امتیاز)

–2 امتیاز

2 پاسخ 350 بازدید

ثابت کنید که سری $\sum_{n=1}^\infty(a_n-a_{n+1})$ همگراست اگر و تنها اگر دنبالهٔ $\lbrace a_n\rbrace$ همگرا باشد.

سوال شده اردیبهشت ۱۷, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط fhmw (9 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 278 بازدید

واژه های جمعِ جزئیِ یک سری و جملهٔ عمومیِ یک سری به چه معنا هستند؟

سوال شده اردیبهشت ۳, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط M.SH (286 امتیاز)

+2 امتیاز

0 پاسخ 630 بازدید

چگونه تشخیص دهیم که یک سری تلسکوپی است یا خیر؟

سوال شده اردیبهشت ۲, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط M.SH (286 امتیاز)

آخرین سوالات دارای برچسب سری

دسته بندی ها