فعالیت های اخیر توسط حسن کفاش امیری

1 پاسخ 369 بازدید

میدانی به شکل زیر داریم. در هر ثانیه از هر خیابان دقیقا یک ماشین وارد میدان می شود و به صورت پادساعت گرد در میدان حرکت می کند.

دارای دیدگاه دی ۹, ۱۴۰۴ در دبیرستان

2 پاسخ 1,004 بازدید

دو پاره خط EF و GH با قاعده ذوزنقه ABCD موازی می باشند بطوریکه EF ذوزنقه به دو قسمت همساحت و GH ذوزنقه را به دو شکل متشابه تقسیم می کند

پاسخ انتخاب شد دی ۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

1 پاسخ 1,905 بازدید

هشت ضلعی با چهار ضلع مجاور هم به طول 2 و بقیه اضلاعش به طول 3 بر دایره ای محاط است مساحت 8ضلعی را بیابید.

پاسخ انتخاب شد دی ۴, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

1 پاسخ 383 بازدید

تعداد $2n$ لامپ که بصورت $2$ در $n$ کنار هم قرار گرفتند با لمس هر لامپ، آن لامپ و لامپهای مجاورش تغییر وضعیت می دهند، حداقل چند لامپ باید لمس کرد؟

پاسخ انتخاب شد آذر ۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

2 پاسخ 406 بازدید

در سری زیر دو رقم آخر را بیابید به طوری که داشته باشیم: $T= \sum _ {k=0} ^ {99} (n+k)^{8} $ به طوری که n عدد صحیح باشد.

پاسخ داده شده آذر ۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

1 پاسخ 338 بازدید

مطلوب است محاسبه مساحت $s$ در صورتی که دو مثلث $ABC$ و $BED$ همنهشت باشند:

دارای دیدگاه آذر ۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 399 بازدید

فرض کنید S مجموعه همه مربعهای کاملی که به سه رقم آخر ۲۵۶ ختم میشود و T مجموعه اعدادی باشد که از حذف سه رقم ۲۵۶...

دارای دیدگاه آذر ۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 367 بازدید

در شکل زیر مطلوب است مقدار $r$:

دارای دیدگاه آذر ۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 407 بازدید

مطلوب است محاسبه مقدار $x$ در مثلث زیر:

دارای دیدگاه آبان ۲۹, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 384 بازدید

$P(x)=2 x^{3}-2a x^{2}+( a^{2} -81)x-c $ ریشه های آن اعداد طبیعی است. با معلوم بودن مقدار $a$ مجموع دو مقدار $c$ را بیابید.

دارای دیدگاه آبان ۱۶, ۱۴۰۴ در دبیرستان

2 پاسخ 330 بازدید

یک چهار ضلعی با اضلاع a,b,c,d و مساحت S داریم ثابت کنید: $S \leq \frac{a+c}{2}. \frac{b+d}{2} $

پاسخ ویرایش شد مهر ۳۰, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

1 پاسخ 438 بازدید

به جای؟ چه عددی قرار می گیرد؟

دیدگاه ویرایش شد مهر ۲۸, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

3 پاسخ 581 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \sum _ {n=1} ^ \infty \sum_ {m=1} ^ \infty \frac{1}{ m^{4} n^{2} ( m^{2} + n^{2} )}= \frac{ \pi ^{8} }{16200} $

دیدگاه ویرایش شد مهر ۱۰, ۱۴۰۴ در دانشگاه

1 پاسخ 401 بازدید

با فرض سه عدد حقیقی مثبت a,b,cو$ a^{2} + b^{2} + c^{2} =3$ نامساوی زیر را ثابت کنید

دارای دیدگاه مهر ۴, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

1 پاسخ 642 بازدید

سه نفر با هم وارد اتاقی میشوند و روی پیشانی هر کدام یک عدد نوشته شده

دارای دیدگاه مهر ۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 368 بازدید

فرض کنید: $f(a,b,c)= | \frac{|b-a|}{|ab|} + \frac{b+a}{ab} - \frac{2}{c} |+ \frac{b-a}{ab} + \frac{a+b}{ab} +\frac{2}{c} $

دیدگاه ویرایش شد مهر ۲, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

1 پاسخ 270 بازدید

هر گاه $a,b,c,d \geq 0$ ,a+b+c+d=4نابرابری زیر را ثابت کنید(هر ۴ متغیر حقیقی اند.):

دارای دیدگاه مهر ۲, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

2 پاسخ 519 بازدید

تمام توابع f از مجموعه اعداد صحيح و مثبت به مجموعه اعداد صحيح و مثبت را بیابید که برای هر دو عدد صحيح و مثبت a,b;یک مثلث ناتبهگون با اضلاع

دارای دیدگاه مهر ۲, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

1 پاسخ 427 بازدید

با فرض $0/abab \overline{ab} +0/abcabc \overline{abc}= \frac{33}{37} $ که a,b,c سه عدد (نه لزوما متمایز)هستند a+b+c=؟

پاسخ داده شده شهریور ۲۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 پاسخ 1,043 بازدید

دو دایره به شعاع های ۳ و ۵ مفروض اند. زاویهٔ بین مماس مشترک داخلی دو دایره و خط المرکزین چند درجه است؟

دارای دیدگاه شهریور ۲۶, ۱۴۰۴ در دبیرستان