آخرین سوالات دارای برچسب المپیاد-دانش-آموزی

0 امتیاز

1 پاسخ 180 بازدید

هر گاه $a,b,c,d \geq 0$ ,a+b+c+d=4نابرابری زیر را ثابت کنید(هر ۴ متغیر حقیقی اند.):

سوال شده شهریور ۲۲, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

–1 امتیاز

1 پاسخ 352 بازدید

با فرض مثلث $ABC$ و $m$ نقطه روی ضلع $AB$ و $n$ نقطه روی ضلع $BC$ و $r$ نقطه روی ضلع $AC$ ،اگر تمام این نقاط را به تمام طرق به هم وصل کنیم

سوال شده شهریور ۲۱, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 249 بازدید

فرض کنید n یک عدد صحيح و مثبت بزرگ تر از $2$ باشد.ثابت کنید عدد فرمای$ f_{n}$یک مقسوم علیه اول بزرگ تر از $ 2^{n+2} (n+1)$دارد.

سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 296 بازدید

با فرض سه عدد حقیقی مثبت a,b,cو$ a^{2} + b^{2} + c^{2} =3$ نامساوی زیر را ثابت کنید

سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 216 بازدید

اثبات مسأله هندسه اقلیدسی

سوال شده شهریور ۱۰, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه توسط Hamdi (6 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 498 بازدید

وجود جایگشتی که برای دنباله ای از اعداد به ازای هر k دقیقا k عدد در میان دو k قرار داشته باشد

سوال شده فروردین ۲۰, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه توسط MahdiyarKarimi (208 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 475 بازدید

چند سهتایی $ (a,b,c) $ از اعداد طبیعی وجود دارد که کوچکترین مضرب مشترک $ a,b,c $ برابر $ 7000 $ باشد؟

سوال شده فروردین ۱۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان توسط MahdiyarKarimi (208 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 285 بازدید

یافتن عدد واقع در پایین ترین ردیف از مثلث اعداد که هر جمله آن جمع دو جمله بالای خود است

سوال شده فروردین ۸, ۱۴۰۴ در دبیرستان توسط MahdiyarKarimi (208 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 508 بازدید

کوچکترین عدد طبیعی $ n $ را طوری بیابید که اگر مجموعه $ \{1,2,...,n\} $ را به طور دلخواه به دو مجموعهی جدا از هم افراز کنیم

سوال شده اسفند ۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط MahdiyarKarimi (208 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 477 بازدید

ثابت کنید سطح یک مکعب را نمیتوان با ۲۳ موزاییک مستطیل شکل یکسان فرش کرد. موزاییک ها را میتوان روی یالهای مکعب خم کرد.

سوال شده اسفند ۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط MahdiyarKarimi (208 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 485 بازدید

یک سیب را روی تخته ای به شکل پنج ضلعی منتظم گذاشته و با وصل کردن طناب به هر گوشه این پنج ضلعی آن را به سقف متصل کردیم. احتمال سقوط سیب چقدر است؟

سوال شده بهمن ۲۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط MahdiyarKarimi (208 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 442 بازدید

چند زوج مرتب $ (a,b) $ از اعداد صحیح و مثبت پیدا میشود که $ a b^{2} $ برابر $ 21^{22} $ باشد؟

سوال شده بهمن ۲۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط MahdiyarKarimi (208 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 325 بازدید

اثبات همرسی سه تا از قطرهای چهارده ضلعی منتظم

سوال شده بهمن ۲۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط MahdiyarKarimi (208 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 265 بازدید

معادله $(x-3)(x-5)(x-2)= \frac{k}{x} $ در مجموعه $k \in (a, \infty) \bigcup \{b\}$ دو ریشه دارد

سوال شده مهر ۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط رها (1,177 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 509 بازدید

ترکیبیات (بسط چند جمله ای ) با توجه به فرضی که در ابتدا داده شده باید در قسمت های بعد اثبات کنیم

سوال شده مهر ۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط rafiee01 (6 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 508 بازدید

با استفادهه نظریۀ اعداد

سوال شده شهریور ۱۱, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط Abibanafsh (17 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 329 بازدید

دنبالهٔ درجهٔ دویی بیابید که سه جملهٔ پشت سر هم آن و یک جملهٔ دیگرش با یکردیگر تشکیل جزئی از یک دنبالهٔ هندسی بدهند.

سوال شده شهریور ۱۱, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط Abibanafsh (17 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 134 بازدید

سه وجه یک چهار وجهی قائم الزاویه بوده و وجه چهارم مثلث حاده نیست.

سوال شده شهریور ۷, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 353 بازدید

فرض کنید دو متوازی الاضلاع Pو'Pبه ترتیب اضلاعی به طول a,bو'a',b داشته باشند به گونه ای که $$a' \leq a \leq b \leq b' $$

سوال شده شهریور ۷, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 185 بازدید

۹ عدد حقیقی متمایز مفروضند نشان دهید حداقل دو عدد x و y از این نوع عدد وجود دارند $$0 < \frac{x-y}{1+xy} < \sqrt{2} -1$$

سوال شده مرداد ۲۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (771 امتیاز)

آخرین سوالات دارای برچسب المپیاد-دانش-آموزی

دسته بندی ها