بر اساس تاریخ

0 امتیاز

1 پاسخ 206 بازدید

نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{Arccot( \alpha \sqrt{x}) }{1+x} dx= \pi ln(1+ \frac{1}{ \alpha } )$$

سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 206 بازدید

معادله زیر را به صورت تابعی از پارامتر m حل کنید: $$ | x^{2} -1 | + | x^{2} -4 |=mx $$

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 241 بازدید

$$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )} dx= \frac{3 \pi }{8} ln2- \frac{ \pi ^{2} }{16} + \frac{G}{2} \wedge G= \beta (2)$$

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 429 بازدید

اگر n طبیعی باشد ثابت کنید:

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 122 بازدید

انتگرال معین زیر را ثابت کنید با شرایط داده شده.

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 466 بازدید

مطلوب است محاسبه قسمت رنگی در مربع زیر:

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 115 بازدید

نشان دهیدکه:: $$ \int _0^1 Li_{2} ( \sqrt{x})dx= \zeta (2)- \frac{1}{2} H_{2} = \frac{ \pi ^{2} }{6} - \frac{3}{4} $$

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 126 بازدید

تمام x,y هایی را بیابید: $$(x+y)( x^{2} + y^{2} )=85 \wedge (x-y)( x^{2} - y^{2} )=45$$

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)

–1 امتیاز

0 پاسخ 160 بازدید

انتگرال معین زیر را ثابت کنید.

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 227 بازدید

با فرض $$(x+ x^{2} + x^{3} )+( \frac{1}{x} + \frac{1}{ x^{2} } + \frac{1}{ x^{3} } )=28$$ مطلوب است محاسبه $$ (2x-3)^{2} =?$$

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 131 بازدید

زوج های مرتب $$(x,y)$$ را طوری بیابید که: $$ x^{2} = \frac{10}{x+9y} \wedge y^{2} = \frac{2} {x+y} $$

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 149 بازدید

$$ \frac{( 30^{4} +9604)( 58^{4} +9604)( 86^{4} +9604)( 114^{4} +9604)}{( 16^{4} +9604)( 44^{4}+9604)( 72^{4} +9604)( 100^{4} +9604) }=? $$

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 218 بازدید

انتگرال معین زیر را بر حسب p,q بیابید: $$I(p,q)= \int _0^1 ln^{p}xln(1+x+ x^{2} + x^{3} + ...+ x^{q} ) \frac{dx}{x} $$

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 146 بازدید

مطلوب است محاسبه x در عبارت زیر: $$(2x+1)( \sqrt{x+4} +1)=x+3$$

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 138 بازدید

در صورتی که: $$a= \sqrt{5} + \sqrt{8},b= \sqrt{6} + \sqrt{7} $$ نشان دهید که: $$a < b$$

سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 205 بازدید

تمام زوج های مرتب(a, b) راطوری بیابید که: $$ a^{3} + b^{3} - a^{2} - b^{2} =2ab$$

سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 159 بازدید

مطلوب است محاسبه: $$ \frac{3}{1!+2!+3!} + \frac{4}{2!+3!+4!} +...+ \frac{2023}{2021!+2022!+2023!} =?$$

سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 185 بازدید

نشان دهید: $$S= \sum _ {k=1} ^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _ {m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$

سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 197 بازدید

درصورتی که داشته باشیم: $$a+ \frac{1}{b} =b+ \frac{1}{c} =c+ \frac{1}{a} $$ نشان دهید که: $$ | abc |=1 $$

سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 193 بازدید

در مثلث ABC رابطه زیر برقرار است: $$ a^{2} + b^{2} =2023 c^{2} $$ مطلوب است محاسبه: $$ \frac{cotC}{cotA+cotB} $$

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

بر اساس تاریخ

مطالب اخیر بلاگ

دسته بندی ها