به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال
پرسش سوال جدید:

بر اساس تاریخ

0 امتیاز
2 پاسخ 417 بازدید
مطلوب است محاسبه قسمت رنگی در مربع زیر:
سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 90 بازدید
نشان دهیدکه:: $$ \int _0^1 Li_{2} ( \sqrt{x})dx= \zeta (2)- \frac{1}{2} H_{2} = \frac{ \pi ^{2} }{6} - \frac{3}{4} $$
سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 89 بازدید
تمام x,y هایی را بیابید: $$(x+y)( x^{2} + y^{2} )=85 \wedge (x-y)( x^{2} - y^{2} )=45$$
سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 137 بازدید
انتگرال معین زیر را ثابت کنید.
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 206 بازدید
با فرض $$(x+ x^{2} + x^{3} )+( \frac{1}{x} + \frac{1}{ x^{2} } + \frac{1}{ x^{3} } )=28$$ مطلوب است محاسبه $$ (2x-3)^{2} =?$$
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 102 بازدید
زوج های مرتب $$(x,y)$$ را طوری بیابید که: $$ x^{2} = \frac{10}{x+9y} \wedge y^{2} = \frac{2} {x+y} $$
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 112 بازدید
مطلوب است محاسبه x در عبارت زیر: $$(2x+1)( \sqrt{x+4} +1)=x+3$$
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 130 بازدید
در صورتی که: $$a= \sqrt{5} + \sqrt{8},b= \sqrt{6} + \sqrt{7} $$ نشان دهید که: $$a < b$$
سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 162 بازدید
تمام زوج های مرتب(a, b) راطوری بیابید که: $$ a^{3} + b^{3} - a^{2} - b^{2} =2ab$$
سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 122 بازدید
مطلوب است محاسبه: $$ \frac{3}{1!+2!+3!} + \frac{4}{2!+3!+4!} +...+ \frac{2023}{2021!+2022!+2023!} =?$$
سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 161 بازدید
نشان دهید: $$S= \sum _ {k=1} ^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _ {m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$
سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 149 بازدید
درصورتی که داشته باشیم: $$a+ \frac{1}{b} =b+ \frac{1}{c} =c+ \frac{1}{a} $$ نشان دهید که: $$ | abc |=1 $$
سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 178 بازدید
مطلوب است محاسبه سری: $$ \sum _{n=0} ^{ \infty } [ \frac{1}{5n+1} + \frac{1}{5n+2} - \frac{1}{5n+3} - \frac{1}{5n+4} ]$$
سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 166 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx= \pi $$
سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
6 پاسخ 292 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty tanh ( \pi x)[ \frac{1}{2x+8 x^{3} } + \frac{1}{4x+64 x^{3} } + \frac{1}{8x+512 x^{3} } +...]=1$$
سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 101 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{1+3x}{1+x} . \frac{lnxln(1+x)}{x} dx=- \xi (3)$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 89 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnx Arctan ( \frac{1}{ x^{2} } )dx= \frac{- \pi }{4 \sqrt{2} } (4- \pi )$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
صفحه:

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی

6,077 سوال

6,600 پاسخ

11,632 دیدگاه

13,707 کاربر

  1. 15 امتیاز | 0 پاسخ
  2. 2 امتیاز | 3 پاسخ
  3. 1 امتیاز | 0 پاسخ
  4. 1 امتیاز | 0 پاسخ

دسته بندی ها

“ برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...