به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب دنباله-و-سری

+1 امتیاز
1 پاسخ 261 بازدید
$$tan \frac{ \pi }{2n+1}.tan \frac{2 \pi }{2n+1}.....tan\frac{n \pi }{2n+1}= \sqrt{2n+1}$$
سوال شده مهر ۲۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط habibi (11 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 281 بازدید
$? =\frac{1}{2} \sum _ {k=0} ^n \binom{n}{k} \int _0^1log^2(1+x) x^{k} dx$
سوال شده مهر ۱۰, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 282 بازدید
$$ \pi = \frac{10}{3} \sum _ {n=0} ^ \infty \frac{ (-1)^{n} }{2n+1} ( \frac{ \varphi ^{2} }{3- \varphi } )^{n+ \frac{1}{2} } $$
سوال شده آذر ۲۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)
0 امتیاز
0 پاسخ 160 بازدید
نشان دهید: $$? =\sum _ {n=0} ^ \infty \frac{ (-1)^{n} }{ 2^{2n}. (4n+1)^{3} } \binom{2n}{n}$$
سوال شده مرداد ۳۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 109 بازدید
نشان دهید: $$ \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ H_{n} }{n (1+n)^{2} } = \zeta (2)- \zeta (3)$$
سوال شده مرداد ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 154 بازدید
نشان دهید: $$S= \sum _ {k=1} ^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _ {m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$
سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 128 بازدید
نشان دهید: $$ \sum _ 1^ \infty \frac{ \Gamma ^{2}(n) }{ 2^{-n} (2n-1)!} = \pi $$
سوال شده تیر ۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 665 بازدید
اثبات نتیجهی استرلینگ
سوال شده اسفند ۲۳, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط Abibanafsh (17 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 445 بازدید
تعریف مجموع متناهی سری
سوال شده اسفند ۹, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه توسط Art (1 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 462 بازدید
سری دوگانه معکوس مجموع مربعات
سوال شده آبان ۳, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط Az88 (16 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 868 بازدید
شعاع و بازه همگرایی را مشخص کنید.
سوال شده خرداد ۲۲, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط M.SH (286 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 269 بازدید
?= $ \sum _{k=1}^\infty k^{-2} $
سوال شده فروردین ۲۱, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط Mobin Jame (73 امتیاز)
+2 امتیاز
3 پاسخ 1,378 بازدید
حد دنباله $\lim_{n \rightarrow \infty } \frac{n}{(n!)^{\frac{1}{n} } }=e$
سوال شده دی ۲۹, ۱۳۹۵ در دانشگاه توسط malihe (163 امتیاز)
صفحه:
“ این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...