به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب دنباله-و-سری

+1 امتیاز
1 پاسخ 279 بازدید
$$tan \frac{ \pi }{2n+1}.tan \frac{2 \pi }{2n+1}.....tan\frac{n \pi }{2n+1}= \sqrt{2n+1}$$
سوال شده مهر ۲۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط habibi (21 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 291 بازدید
$? =\frac{1}{2} \sum _ {k=0} ^n \binom{n}{k} \int _0^1log^2(1+x) x^{k} dx$
سوال شده مهر ۱۰, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 290 بازدید
$$ \pi = \frac{10}{3} \sum _ {n=0} ^ \infty \frac{ (-1)^{n} }{2n+1} ( \frac{ \varphi ^{2} }{3- \varphi } )^{n+ \frac{1}{2} } $$
سوال شده آذر ۲۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 183 بازدید
نشان دهید: $$? =\sum _ {n=0} ^ \infty \frac{ (-1)^{n} }{ 2^{2n}. (4n+1)^{3} } \binom{2n}{n}$$
سوال شده مرداد ۳۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 119 بازدید
نشان دهید: $$ \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ H_{n} }{n (1+n)^{2} } = \zeta (2)- \zeta (3)$$
سوال شده مرداد ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 161 بازدید
نشان دهید: $$S= \sum _ {k=1} ^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _ {m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$
سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 138 بازدید
نشان دهید: $$ \sum _ 1^ \infty \frac{ \Gamma ^{2}(n) }{ 2^{-n} (2n-1)!} = \pi $$
سوال شده تیر ۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 697 بازدید
اثبات نتیجهی استرلینگ
سوال شده اسفند ۲۳, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط Abibanafsh (17 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 451 بازدید
تعریف مجموع متناهی سری
سوال شده اسفند ۹, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه توسط Art (1 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 469 بازدید
سری دوگانه معکوس مجموع مربعات
سوال شده آبان ۳, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط Az88 (16 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 884 بازدید
شعاع و بازه همگرایی را مشخص کنید.
سوال شده خرداد ۲۲, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط M.SH (286 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 275 بازدید
?= $ \sum _{k=1}^\infty k^{-2} $
سوال شده فروردین ۲۱, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط Mobin Jame (73 امتیاز)
+2 امتیاز
3 پاسخ 1,383 بازدید
حد دنباله $\lim_{n \rightarrow \infty } \frac{n}{(n!)^{\frac{1}{n} } }=e$
سوال شده دی ۲۹, ۱۳۹۵ در دانشگاه توسط malihe (163 امتیاز)
صفحه:
“ برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...