به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب نامساوی

0 امتیاز
1 پاسخ 535 بازدید
برای اعداد مثبت $ a_{i}, b_{i}$ ثابت کنید $\sum_{i=1}^n \frac{a_{i}b_{i}}{a_{i}+b_{i}} \geq \frac{ab}{a+b} $
سوال شده مرداد ۱۳, ۱۳۹۶ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+1 امتیاز
0 پاسخ 1,277 بازدید
نا مساوی زیر را برای اعداد حقیقی مثبت a1,...an ثابت کنید
سوال شده تیر ۲۶, ۱۳۹۶ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+3 امتیاز
2 پاسخ 734 بازدید
اثبات نابرابری : $a^2b^2(a^2+b^2-2)\geq (a+b)(ab-1)$
سوال شده خرداد ۳۰, ۱۳۹۶ در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20 (1,111 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 582 بازدید
حل معادله چند مجهوله شرط دار
سوال شده اردیبهشت ۱, ۱۳۹۶ در دبیرستان و دانشگاه توسط hassan181 (-1 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 245 بازدید
اگر $0 \leq x,y \leq 1$ : بیشترین مقدار $x^2y-y^2x$ ؟
سوال شده بهمن ۲۸, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 277 بازدید
$ \frac{(a-b)^2}{8a} \leq \frac{a+b}{2} - \sqrt{ab} \leq \frac{(a-b)^2}{8b} $
سوال شده دی ۱۶, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 421 بازدید
ثابت کنید :$a^2+ab+b^2 \geq 3(a+b-1)$
سوال شده دی ۱۴, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 708 بازدید
ثابت کنید $\frac{b-a}{1+a^2} < \arctan b - \arctan a < \frac{b-a}{1+a^2}$
سوال شده آبان ۲۷, ۱۳۹۵ در دانشگاه توسط ali00rr (6 امتیاز)
+2 امتیاز
1 پاسخ 287 بازدید
اگر $ a^{2} +b^{2} >c^{2}+ d^{2} $ و $ a+b=c+d$نشان دهید $ a^{3} +b^{3} >c^{3}+ d^{3}$
سوال شده مهر ۳۰, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 439 بازدید
اگر $ x^{3}+ y^{3} = x-y $ ثابت کنید $ x^{2}+ y^{2} < 1$
سوال شده مهر ۳۰, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+2 امتیاز
1 پاسخ 517 بازدید
ثابت کنید $ \sum\limits_{cyc}^{} {\frac{a}{b+c}}\ge 2 $.وقتی که متغیر های $a,b,c,d$ موجود است.
سوال شده مهر ۲۲, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Taha1381 (1,789 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 3,874 بازدید
اثبات نامساوی برنولی به کمک استقرای ریاضی
سوال شده مهر ۱۲, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 719 بازدید
اگر $a,b,c>0$ و $a+b+c \geq abc$ آنگاه نشان دهید $a^2+b^2+c^2 \geq abc$
سوال شده شهریور ۵, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+2 امتیاز
1 پاسخ 426 بازدید
اگر $a \neq 1$ عددی حقیقی باشد که $a^5-a^3+a=2$ نشان دهید :$a^6+1=2(a+ \frac{1}{a} )$
سوال شده شهریور ۴, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+2 امتیاز
2 پاسخ 1,156 بازدید
حل نامساوی با استفاده از تغییر متغیر و واسطه ی حسابی - هندسی 2 تایی .
سوال شده شهریور ۴, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 362 بازدید
اگر $x,y \geq 0$ و $x^3+y^3 \leq x+y$ نشان دهید $x+y \leq 2$
سوال شده شهریور ۳, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+2 امتیاز
1 پاسخ 351 بازدید
اگر $a,b,c > 0$ نشان دهید : $a^7+b^7+c^7 \geq abc(a^4+b^4+c^4)$
سوال شده شهریور ۳, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 289 بازدید
اگر $ n\ \in \mathbb N$ نشان دهید $n! \leq ( \frac{n+1}{2} )^n$
سوال شده شهریور ۳, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
صفحه:
“ این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...