به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب نامساوی

0 امتیاز
1 پاسخ 583 بازدید
برای اعداد مثبت $ a_{i}, b_{i}$ ثابت کنید $\sum_{i=1}^n \frac{a_{i}b_{i}}{a_{i}+b_{i}} \geq \frac{ab}{a+b} $
سوال شده مرداد ۱۳, ۱۳۹۶ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+1 امتیاز
0 پاسخ 1,376 بازدید
نا مساوی زیر را برای اعداد حقیقی مثبت a1,...an ثابت کنید
سوال شده تیر ۲۶, ۱۳۹۶ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+3 امتیاز
2 پاسخ 820 بازدید
اثبات نابرابری : $a^2b^2(a^2+b^2-2)\geq (a+b)(ab-1)$
سوال شده خرداد ۳۰, ۱۳۹۶ در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20 (1,111 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 678 بازدید
حل معادله چند مجهوله شرط دار
سوال شده اردیبهشت ۱, ۱۳۹۶ در دبیرستان و دانشگاه توسط hassan181 (-1 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 285 بازدید
اگر $0 \leq x,y \leq 1$ : بیشترین مقدار $x^2y-y^2x$ ؟
سوال شده بهمن ۲۸, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 312 بازدید
$ \frac{(a-b)^2}{8a} \leq \frac{a+b}{2} - \sqrt{ab} \leq \frac{(a-b)^2}{8b} $
سوال شده دی ۱۶, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 495 بازدید
ثابت کنید :$a^2+ab+b^2 \geq 3(a+b-1)$
سوال شده دی ۱۴, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 746 بازدید
ثابت کنید $\frac{b-a}{1+a^2} < \arctan b - \arctan a < \frac{b-a}{1+a^2}$
سوال شده آبان ۲۷, ۱۳۹۵ در دانشگاه توسط ali00rr (6 امتیاز)
+2 امتیاز
1 پاسخ 316 بازدید
اگر $ a^{2} +b^{2} >c^{2}+ d^{2} $ و $ a+b=c+d$نشان دهید $ a^{3} +b^{3} >c^{3}+ d^{3}$
سوال شده مهر ۳۰, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 574 بازدید
اگر $ x^{3}+ y^{3} = x-y $ ثابت کنید $ x^{2}+ y^{2} < 1$
سوال شده مهر ۳۰, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+2 امتیاز
1 پاسخ 582 بازدید
ثابت کنید $ \sum\limits_{cyc}^{} {\frac{a}{b+c}}\ge 2 $.وقتی که متغیر های $a,b,c,d$ موجود است.
سوال شده مهر ۲۲, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Taha1381 (1,789 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 4,041 بازدید
اثبات نامساوی برنولی به کمک استقرای ریاضی
سوال شده مهر ۱۲, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 775 بازدید
اگر $a,b,c>0$ و $a+b+c \geq abc$ آنگاه نشان دهید $a^2+b^2+c^2 \geq abc$
سوال شده شهریور ۵, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+2 امتیاز
1 پاسخ 462 بازدید
اگر $a \neq 1$ عددی حقیقی باشد که $a^5-a^3+a=2$ نشان دهید :$a^6+1=2(a+ \frac{1}{a} )$
سوال شده شهریور ۴, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+2 امتیاز
2 پاسخ 1,245 بازدید
حل نامساوی با استفاده از تغییر متغیر و واسطه ی حسابی - هندسی 2 تایی .
سوال شده شهریور ۴, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 419 بازدید
اگر $x,y \geq 0$ و $x^3+y^3 \leq x+y$ نشان دهید $x+y \leq 2$
سوال شده شهریور ۳, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+2 امتیاز
1 پاسخ 376 بازدید
اگر $a,b,c > 0$ نشان دهید : $a^7+b^7+c^7 \geq abc(a^4+b^4+c^4)$
سوال شده شهریور ۳, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 322 بازدید
اگر $ n\ \in \mathbb N$ نشان دهید $n! \leq ( \frac{n+1}{2} )^n$
سوال شده شهریور ۳, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
صفحه:
“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...