به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب نامساوی

0 امتیاز
1 پاسخ 547 بازدید
برای اعداد مثبت $ a_{i}, b_{i}$ ثابت کنید $\sum_{i=1}^n \frac{a_{i}b_{i}}{a_{i}+b_{i}} \geq \frac{ab}{a+b} $
سوال شده مرداد ۱۳, ۱۳۹۶ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+1 امتیاز
0 پاسخ 1,291 بازدید
نا مساوی زیر را برای اعداد حقیقی مثبت a1,...an ثابت کنید
سوال شده تیر ۲۶, ۱۳۹۶ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+3 امتیاز
2 پاسخ 753 بازدید
اثبات نابرابری : $a^2b^2(a^2+b^2-2)\geq (a+b)(ab-1)$
سوال شده خرداد ۳۰, ۱۳۹۶ در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20 (1,111 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 588 بازدید
حل معادله چند مجهوله شرط دار
سوال شده اردیبهشت ۱, ۱۳۹۶ در دبیرستان و دانشگاه توسط hassan181 (-1 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 252 بازدید
اگر $0 \leq x,y \leq 1$ : بیشترین مقدار $x^2y-y^2x$ ؟
سوال شده بهمن ۲۸, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 280 بازدید
$ \frac{(a-b)^2}{8a} \leq \frac{a+b}{2} - \sqrt{ab} \leq \frac{(a-b)^2}{8b} $
سوال شده دی ۱۶, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 425 بازدید
ثابت کنید :$a^2+ab+b^2 \geq 3(a+b-1)$
سوال شده دی ۱۴, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 717 بازدید
ثابت کنید $\frac{b-a}{1+a^2} < \arctan b - \arctan a < \frac{b-a}{1+a^2}$
سوال شده آبان ۲۷, ۱۳۹۵ در دانشگاه توسط ali00rr (6 امتیاز)
+2 امتیاز
1 پاسخ 290 بازدید
اگر $ a^{2} +b^{2} >c^{2}+ d^{2} $ و $ a+b=c+d$نشان دهید $ a^{3} +b^{3} >c^{3}+ d^{3}$
سوال شده مهر ۳۰, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 446 بازدید
اگر $ x^{3}+ y^{3} = x-y $ ثابت کنید $ x^{2}+ y^{2} < 1$
سوال شده مهر ۳۰, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+2 امتیاز
1 پاسخ 522 بازدید
ثابت کنید $ \sum\limits_{cyc}^{} {\frac{a}{b+c}}\ge 2 $.وقتی که متغیر های $a,b,c,d$ موجود است.
سوال شده مهر ۲۲, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Taha1381 (1,789 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 3,899 بازدید
اثبات نامساوی برنولی به کمک استقرای ریاضی
سوال شده مهر ۱۲, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 731 بازدید
اگر $a,b,c>0$ و $a+b+c \geq abc$ آنگاه نشان دهید $a^2+b^2+c^2 \geq abc$
سوال شده شهریور ۵, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+2 امتیاز
1 پاسخ 435 بازدید
اگر $a \neq 1$ عددی حقیقی باشد که $a^5-a^3+a=2$ نشان دهید :$a^6+1=2(a+ \frac{1}{a} )$
سوال شده شهریور ۴, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+2 امتیاز
2 پاسخ 1,173 بازدید
حل نامساوی با استفاده از تغییر متغیر و واسطه ی حسابی - هندسی 2 تایی .
سوال شده شهریور ۴, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 364 بازدید
اگر $x,y \geq 0$ و $x^3+y^3 \leq x+y$ نشان دهید $x+y \leq 2$
سوال شده شهریور ۳, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+2 امتیاز
1 پاسخ 356 بازدید
اگر $a,b,c > 0$ نشان دهید : $a^7+b^7+c^7 \geq abc(a^4+b^4+c^4)$
سوال شده شهریور ۳, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 293 بازدید
اگر $ n\ \in \mathbb N$ نشان دهید $n! \leq ( \frac{n+1}{2} )^n$
سوال شده شهریور ۳, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
صفحه:
“ برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...