پاسخ های ارسالی توسط mansour

0 امتیاز

138 بازدید

مطلوب است محاسبه$$xy$$در صورتی که:$$x \sqrt{ \frac{x}{y} }+y \sqrt{ \frac{y}{x} } =34,x-y=12$$

پاسخ داده شده تیر ۲۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

162 بازدید

انتگرال معین زیر را بیابید.

پاسخ داده شده تیر ۲۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

187 بازدید

نشان دهید که:$$ \lim_{n\to \infty } \frac{(3n-1)! n^{2} }{ 27^{n} (n!)^{3} } = \frac{1}{2 \pi \sqrt{3} } $$

پاسخ داده شده تیر ۲۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

128 بازدید

مطلوب است محاسبه : $$ \frac{9a+b}{9c+d} =?$$ در صورتی که: $$ \frac{6a+b}{6c+d} = \frac{5a+b}{5c+d} \wedge a,b,c,d > 0 \wedge \frac{7a+b}{7c+d} =8$$

پاسخ داده شده تیر ۲۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

216 بازدید

نشان دهید که: $$ (-1)^{n+1} G_n= \int _0^ \infty \frac{dt}{ (t+1)^{n} . ( \pi ^{2} + ln^{2} t) } \wedge G_n= \int _0^1 \binom{x}{n}dx $$

پاسخ داده شده تیر ۲۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

181 بازدید

مطلوب است محاسبه: $$cos(x-y)=?$$ در صورتی که: $$ \frac{log(sinx)+log(cosx)}{log(siny)-log(cosy)} =3 \wedge x+y= \frac{ \pi }{2} \wedge (x,y > 0)$$

پاسخ داده شده تیر ۲۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

187 بازدید

نشان دهید که: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2}[log(tan x)+ log^{2}(tan x)] sin^{3} (2x)dx= \frac{ \pi ^{2} }{18} - \frac{1}{3} $$

پاسخ داده شده تیر ۲۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

129 بازدید

: $$ \int _ {- \infty } ^ { \infty } ( \frac{x}{2+ 2^{x} + 2^{-x} } )^{2} dx= \frac{ \zeta (2)-1}{3} . \frac{1}{ ln^{3} 2} $$

پاسخ داده شده تیر ۲۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

200 بازدید

نشان دهید که: $$I= \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{sinx}{ \sqrt{1+4sinxcosx} } dx= \frac{1}{ \sqrt{2} } Arctan ( \sqrt{2} )$$

پاسخ داده شده تیر ۲۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

130 بازدید

مطلوب است محاسبه مقدار x: $$ \frac{1}{ x^{2} +x+1} + \frac{1}{ x^{2} -x+1} = \frac{1}{x} $$

پاسخ داده شده تیر ۲۰, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

156 بازدید

نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{lnx+ ln^{2} x+ ln^{3} x}{(1+x)(1+ x^{2} )} dx= -\frac{ \pi ^{2} }{128} .(7 \pi ^{2} -8 \pi +8)$$

پاسخ داده شده تیر ۲۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

161 بازدید

نشان دهید که: $$I= \int _ {- \infty } ^ { \infty } 1- e^{- \frac{a}{ x^{2} } } dx=2 \sqrt{ \pi a} $$

پاسخ داده شده تیر ۲۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

241 بازدید

$$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )} dx= \frac{3 \pi }{8} ln2- \frac{ \pi ^{2} }{16} + \frac{G}{2} \wedge G= \beta (2)$$

پاسخ داده شده تیر ۱۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

203 بازدید

$$ x^{2} + \sqrt{ \frac{ \pi }{2} } \Gamma ^{-2} (\frac{3}{4} ) \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{xsinx}{ \sqrt{cosx} } dx=3x$$

پاسخ داده شده تیر ۱۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

186 بازدید

نشان دهید که: $$ \lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt[x!-1]{( \frac{(x+2)!}{2})! } }{(x-1)!sinx} = e^{ \frac{( \gamma -1)(3-2 \gamma )}{2 \gamma } } $$

پاسخ داده شده تیر ۱۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه

–1 امتیاز

240 بازدید

مقدار x را طوری بیابید که: $$ \sqrt{ x^{4} - x^{2} + \sqrt{x} } - \sqrt{ x^{4} - x^{2} - \sqrt{x} } =1$$

پاسخ داده شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

466 بازدید

مطلوب است محاسبه قسمت رنگی در مربع زیر:

پاسخ داده شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

122 بازدید

انتگرال معین زیر را ثابت کنید با شرایط داده شده.

پاسخ داده شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

546 بازدید

معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید.

پاسخ داده شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

116 بازدید

نشان دهیدکه:: $$ \int _0^1 Li_{2} ( \sqrt{x})dx= \zeta (2)- \frac{1}{2} H_{2} = \frac{ \pi ^{2} }{6} - \frac{3}{4} $$

پاسخ داده شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه

صفحه:

...