پاسخ های ارسالی توسط mansour

0 امتیاز

126 بازدید

تمام x,y هایی را بیابید: $$(x+y)( x^{2} + y^{2} )=85 \wedge (x-y)( x^{2} - y^{2} )=45$$

پاسخ داده شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

226 بازدید

با فرض $$(x+ x^{2} + x^{3} )+( \frac{1}{x} + \frac{1}{ x^{2} } + \frac{1}{ x^{3} } )=28$$ مطلوب است محاسبه $$ (2x-3)^{2} =?$$

پاسخ داده شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

131 بازدید

زوج های مرتب $$(x,y)$$ را طوری بیابید که: $$ x^{2} = \frac{10}{x+9y} \wedge y^{2} = \frac{2} {x+y} $$

پاسخ داده شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

149 بازدید

$$ \frac{( 30^{4} +9604)( 58^{4} +9604)( 86^{4} +9604)( 114^{4} +9604)}{( 16^{4} +9604)( 44^{4}+9604)( 72^{4} +9604)( 100^{4} +9604) }=? $$

پاسخ داده شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

146 بازدید

مطلوب است محاسبه x در عبارت زیر: $$(2x+1)( \sqrt{x+4} +1)=x+3$$

پاسخ داده شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

305 بازدید

در صورتی که عدد زیر اول و x طبیعی باشد x را بیابید: $$ x^{4} -3 x^{2} +9$$

پاسخ داده شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

138 بازدید

در صورتی که: $$a= \sqrt{5} + \sqrt{8},b= \sqrt{6} + \sqrt{7} $$ نشان دهید که: $$a < b$$

پاسخ داده شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

205 بازدید

تمام زوج های مرتب(a, b) راطوری بیابید که: $$ a^{3} + b^{3} - a^{2} - b^{2} =2ab$$

پاسخ داده شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

159 بازدید

مطلوب است محاسبه: $$ \frac{3}{1!+2!+3!} + \frac{4}{2!+3!+4!} +...+ \frac{2023}{2021!+2022!+2023!} =?$$

پاسخ داده شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

185 بازدید

نشان دهید: $$S= \sum _ {k=1} ^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _ {m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$

پاسخ داده شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

197 بازدید

درصورتی که داشته باشیم: $$a+ \frac{1}{b} =b+ \frac{1}{c} =c+ \frac{1}{a} $$ نشان دهید که: $$ | abc |=1 $$

پاسخ داده شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

149 بازدید

ثابت کنید: $$16 < \sum _ {k=1}^ {80} \frac{۱}{ \sqrt{k} } < 17 $$

پاسخ داده شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

193 بازدید

در مثلث ABC رابطه زیر برقرار است: $$ a^{2} + b^{2} =2023 c^{2} $$ مطلوب است محاسبه: $$ \frac{cotC}{cotA+cotB} $$

پاسخ داده شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

301 بازدید

میدانیم معادله زیر فقط یک ریشه حقیقی دارد.نشان دهید مجموع ارقام$$ \frac{100}{x} $$ برابر 12 است : $$ \frac{1}{2-x} = ( \frac{2}{3}) ^{-3+1.5x} $$

پاسخ داده شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

192 بازدید

مطلوب است محاسبه سری: $$ \sum _{n=0} ^{ \infty } [ \frac{1}{5n+1} + \frac{1}{5n+2} - \frac{1}{5n+3} - \frac{1}{5n+4} ]$$

پاسخ داده شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

214 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx= \pi $$

پاسخ داده شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

214 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx= \pi $$

پاسخ داده شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

359 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty tanh ( \pi x)[ \frac{1}{2x+8 x^{3} } + \frac{1}{4x+64 x^{3} } + \frac{1}{8x+512 x^{3} } +...]=1$$

پاسخ داده شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

359 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty tanh ( \pi x)[ \frac{1}{2x+8 x^{3} } + \frac{1}{4x+64 x^{3} } + \frac{1}{8x+512 x^{3} } +...]=1$$

پاسخ داده شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

359 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty tanh ( \pi x)[ \frac{1}{2x+8 x^{3} } + \frac{1}{4x+64 x^{3} } + \frac{1}{8x+512 x^{3} } +...]=1$$

پاسخ داده شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه

صفحه:

...