سوالات ارسای توسط mansour

0 امتیاز

0 پاسخ 9 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \sum _ {0} ^ { \infty } \frac{1}{(3n)!} = \frac{1}{3} (e+ 2e^{ -\frac{1}{2} } cos( \frac{ \sqrt{3} }{2} ))$

سوال شده 2 روز قبل در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 121 بازدید

صحت عبارت زیر را بررسی کنید: $ \int _0^1 \frac{ x^{6} }{ (x(1- x^{2} ))^{ \frac{1}{3} } }dx= \frac{14 \pi }{81 \sqrt{3} } $

سوال شده ۸ مرداد ۱۴۰۵ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 101 بازدید

صحت عبارت زیر را بررسی کنید: $ \sum _ {n=1} ^ { \infty } \sum _ {m=1} ^ { \infty } \frac{1}{ m^{2}n+m n^{2} +2mn} = \frac{7}{4} $

سوال شده ۷ مرداد ۱۴۰۵ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 106 بازدید

صحت انتگرال زیر را بررسی کنید.

سوال شده ۵ مرداد ۱۴۰۵ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 366 بازدید

در شکل زیر مطلوب است مقدار $r$:

سوال شده آذر ۴, ۱۴۰۴ در دبیرستان

+1 امتیاز

1 پاسخ 347 بازدید

همه مقادیر حقیقی پارامتر $a$ را چنان تعیین کنید که دستگاه معادلات زیر حداکثر یک ریشه حقیقی داشته باشد:

سوال شده آبان ۲۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 388 بازدید

همه ریشه های صحیح معادله زیر را بیابید: $1+ x + x^{2} + x^{3} + x^{4} = y^{4} $

سوال شده آبان ۲۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان

+1 امتیاز

1 پاسخ 337 بازدید

مطلوب است محاسبه مساحت $s$ در صورتی که دو مثلث $ABC$ و $BED$ همنهشت باشند:

سوال شده آبان ۲۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان

+1 امتیاز

1 پاسخ 409 بازدید

: $AD$ نیمساز داخلی $AD'$ نیمساز خارجی

سوال شده آبان ۱۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان

+1 امتیاز

1 پاسخ 406 بازدید

مطلوب است محاسبه مقدار $x$ در مثلث زیر:

سوال شده آبان ۱۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 383 بازدید

$P(x)=2 x^{3}-2a x^{2}+( a^{2} -81)x-c $ ریشه های آن اعداد طبیعی است. با معلوم بودن مقدار $a$ مجموع دو مقدار $c$ را بیابید.

سوال شده آبان ۱۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان

+1 امتیاز

1 پاسخ 285 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \pi -[ \pi ]= \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ 4(-1)^{n+1} }{ (2n+1)^{3} -(2n+1)} $

سوال شده آبان ۱۴, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 302 بازدید

در صورتی که داشته باشیم: $f(x)= a^{x} + \frac{1}{ a^{x} } $ و $f( \frac{2}{3} )=1+2 \sqrt{2} $ مطلوب است محاسبه: $f( \frac{3}{2} )=?$

سوال شده آبان ۱۴, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 398 بازدید

فرض کنید S مجموعه همه مربعهای کاملی که به سه رقم آخر ۲۵۶ ختم میشود و T مجموعه اعدادی باشد که از حذف سه رقم ۲۵۶...

سوال شده آبان ۱۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

0 پاسخ 289 بازدید

$ e^{ \pi } = \sum _ {s=0} ^ \infty (2s-1)\frac{ \zeta (s)}{ \xi (s)} $ $ \pi =ln[ \sum _ {s=0}^ \infty(2s-1) \frac{ \zeta (s)}{ \xi (s)} ] $

سوال شده آبان ۱۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 320 بازدید

اگر داشته باشیم: $x+y+z=1$ و $ x^{2} + y^{2} + z^{2} =9$ و $ x^{3} + y^{3} + z^{3} =1$ مطلوب است محاسبه $ \frac{4}{ x^{4} + y^{4} + z^{4} } =?$

سوال شده آبان ۹, ۱۴۰۴ در دبیرستان

+1 امتیاز

1 پاسخ 364 بازدید

با فرض a,b وc سه عدد حقیقی ثابتی باشند به طوری که تنها یک مربع وجود داشته باشد که رئوس آن روی منحنی $y= x^{3} +a x^{2} +bx+c$ باشند .

سوال شده آبان ۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 291 بازدید

$ \int _0^ \infty \frac{sin( \pi ax)}{x \prod _ {k=1} ^ {n} ( k^{2} - x^{2} )} dx= \frac{ \pi 2^{2n-2} }{(2n)!}(1- (-1)^{a} ) $

سوال شده آبان ۴, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 405 بازدید

در سری زیر دو رقم آخر را بیابید به طوری که داشته باشیم: $T= \sum _ {k=0} ^ {99} (n+k)^{8} $ به طوری که n عدد صحیح باشد.

سوال شده آبان ۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 322 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{tanx}{ 4ln^{2} (tanx)+ \pi ^{2} }dx= \frac{1}{4} $

سوال شده آبان ۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه