سوالات ارسای توسط mansour

0 امتیاز

1 پاسخ 534 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $\lim_{n\to \infty } n^{2} \int _0^ { \frac{1}{n} } x^{2019x+1}dx= \frac{1}{2}$

سوال شده مهر ۲۹, ۱۴۰۴ در دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 287 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \int _0^ \frac{ \pi }{2} cos^{-1} ( \frac{cosx}{1+2cosx} )dx= \frac{5 \pi ^{2} }{24} $

سوال شده مهر ۲۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 287 بازدید

مطلوب است محاسبه انتگرال معین زیر: $ \int _1^ \infty ( \sum_ {k=0} ^ \infty (-1)^{k} max(0,x-k ))^{-2}dx=? $

سوال شده مهر ۲۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 377 بازدید

ثابت کنید مقدار x در شکل زیر برابر : $ \sqrt{43} $

سوال شده مهر ۱۹, ۱۴۰۴ در دبیرستان

–1 امتیاز

1 پاسخ 545 بازدید

ثابت کنید مرکز دایره ای که از قرینه های نقطه ای در درون مثلث مفروض نسبت به اضلاع آن میگذرد درون آن مثلث خواهد بود.

سوال شده مهر ۱۸, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 450 بازدید

ثابت کنید اگر میانه AM از مثلث ABC با اضلاع AB و AC زوایای $ \alpha $ و$ \beta $ و با ضلع BC زاویه $ \gamma $ تشکیل دهد در این صورت

سوال شده مهر ۱۸, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 285 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \int _ {-1} ^1 \frac{Arcsinx}{x}dx= \pi ln2 $

سوال شده مهر ۱۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 303 بازدید

نشان دهید انتگرال معین زیر برابر است با : $ \frac{ \pi }{ 2^{2n-1} } \binom{2n-2}{n-1} $ $ \int _0^ \infty \frac{ sin^{2n-1}x }{x}dx=? $

سوال شده مهر ۱۷, ۱۴۰۴ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 331 بازدید

در مربع ABCD ؛نقطه F را روی DCو نقطه Eرا روی AD طوری انتخاب می کنیم که FE=3 و EB=4و FB=5 .مطلوب است محاسبه طول ضلع مربع؟

سوال شده مهر ۱۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان

+1 امتیاز

1 پاسخ 378 بازدید

نیم دایره به قطر AB فرض کنید و نقطه E روی قطر به گونهای قرار دارد که AE=3 و نقاط Cو D روی نیم دایره به نحوی قرار دارد که EC=4 و ED=6 .

سوال شده مهر ۱۴, ۱۴۰۴ در دبیرستان

+1 امتیاز

1 پاسخ 289 بازدید

با فرض : $f(x)= \sum _ {k=1} ^ {50} \frac{k}{1+ x^{k} } $ مطلوب است محاسبه: $f(2sin15)+f(2sin105)=?$

سوال شده مهر ۱۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 423 بازدید

$? =\frac{1}{2} \sum _ {k=0} ^n \binom{n}{k} \int _0^1log^2(1+x) x^{k} dx$

سوال شده مهر ۱۰, ۱۴۰۴ در دانشگاه

+1 امتیاز

3 پاسخ 581 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \sum _ {n=1} ^ \infty \sum_ {m=1} ^ \infty \frac{1}{ m^{4} n^{2} ( m^{2} + n^{2} )}= \frac{ \pi ^{8} }{16200} $

سوال شده مهر ۹, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 294 بازدید

معادله سیاله زیر را حل کنید: $ x^{2} -92 y^{2} =1$ یک معادله سیاله دیوفانتی از نوع پل با پارامتر 92

سوال شده مهر ۳, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 211 بازدید

$ \int _0^ \infty t^{ \mu -1} .lnt.cos(at)dt=- \frac{ \pi }{2 a^{ \mu } } \Gamma ( \mu )(lna+ \psi ( \frac{ \mu }{2} ))$

سوال شده مهر ۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 641 بازدید

سه نفر با هم وارد اتاقی میشوند و روی پیشانی هر کدام یک عدد نوشته شده

سوال شده مهر ۱, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 218 بازدید

ثابت کنید برای هر عدد صحيح $$n > 1$$ عدد $ n^{4}+ 4^{n} $ عدد ترکیبی (غیراول است).

سوال شده مهر ۱, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 187 بازدید

اگر داشته باشیم: $$ \int _0^ \pi \frac{cosx}{ (x+2)^{2} }dx=A $$ آنگاه: $$\int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{sinxcosx}{x+1}dx=?$$

سوال شده مهر ۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 389 بازدید

معادله زیر داده شده است: $ x^{5}+5 \lambda x^{4}- x^{3} + (\lambda \alpha -4) x^{2} -(8 \lambda +3)x- \lambda \alpha -2=0 $

سوال شده شهریور ۲۹, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

2 پاسخ 330 بازدید

یک چهار ضلعی با اضلاع a,b,c,d و مساحت S داریم ثابت کنید: $S \leq \frac{a+c}{2}. \frac{b+d}{2} $

سوال شده شهریور ۲۹, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه