سوالات ارسای توسط mansour

–1 امتیاز

1 پاسخ 357 بازدید

ثابت کنید مرکز دایره ای که از قرینه های نقطه ای در درون مثلث مفروض نسبت به اضلاع آن میگذرد درون آن مثلث خواهد بود.

سوال شده مهر ۱۸, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 351 بازدید

ثابت کنید اگر میانه AM از مثلث ABC با اضلاع AB و AC زوایای $ \alpha $ و$ \beta $ و با ضلع BC زاویه $ \gamma $ تشکیل دهد در این صورت

سوال شده مهر ۱۸, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 225 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \int _ {-1} ^1 \frac{Arcsinx}{x}dx= \pi ln2 $

سوال شده مهر ۱۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 257 بازدید

نشان دهید انتگرال معین زیر برابر است با : $ \frac{ \pi }{ 2^{2n-1} } \binom{2n-2}{n-1} $ $ \int _0^ \infty \frac{ sin^{2n-1}x }{x}dx=? $

سوال شده مهر ۱۷, ۱۴۰۴ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 267 بازدید

در مربع ABCD ؛نقطه F را روی DCو نقطه Eرا روی AD طوری انتخاب می کنیم که FE=3 و EB=4و FB=5 .مطلوب است محاسبه طول ضلع مربع؟

سوال شده مهر ۱۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان

+1 امتیاز

1 پاسخ 311 بازدید

نیم دایره به قطر AB فرض کنید و نقطه E روی قطر به گونهای قرار دارد که AE=3 و نقاط Cو D روی نیم دایره به نحوی قرار دارد که EC=4 و ED=6 .

سوال شده مهر ۱۴, ۱۴۰۴ در دبیرستان

+1 امتیاز

1 پاسخ 250 بازدید

با فرض : $f(x)= \sum _ {k=1} ^ {50} \frac{k}{1+ x^{k} } $ مطلوب است محاسبه: $f(2sin15)+f(2sin105)=?$

سوال شده مهر ۱۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 329 بازدید

$? =\frac{1}{2} \sum _ {k=0} ^n \binom{n}{k} \int _0^1log^2(1+x) x^{k} dx$

سوال شده مهر ۱۰, ۱۴۰۴ در دانشگاه

+1 امتیاز

3 پاسخ 431 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \sum _ {n=1} ^ \infty \sum_ {m=1} ^ \infty \frac{1}{ m^{4} n^{2} ( m^{2} + n^{2} )}= \frac{ \pi ^{8} }{16200} $

سوال شده مهر ۹, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 217 بازدید

معادله سیاله زیر را حل کنید: $ x^{2} -92 y^{2} =1$ یک معادله سیاله دیوفانتی از نوع پل با پارامتر 92

سوال شده مهر ۳, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 166 بازدید

$ \int _0^ \infty t^{ \mu -1} .lnt.cos(at)dt=- \frac{ \pi }{2 a^{ \mu } } \Gamma ( \mu )(lna+ \psi ( \frac{ \mu }{2} ))$

سوال شده مهر ۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 394 بازدید

سه نفر با هم وارد اتاقی میشوند و روی پیشانی هر کدام یک عدد نوشته شده

سوال شده مهر ۱, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 169 بازدید

ثابت کنید برای هر عدد صحيح $$n > 1$$ عدد $ n^{4}+ 4^{n} $ عدد ترکیبی (غیراول است).

سوال شده مهر ۱, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 149 بازدید

اگر داشته باشیم: $$ \int _0^ \pi \frac{cosx}{ (x+2)^{2} }dx=A $$ آنگاه: $$\int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{sinxcosx}{x+1}dx=?$$

سوال شده مهر ۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 336 بازدید

معادله زیر داده شده است: $ x^{5}+5 \lambda x^{4}- x^{3} + (\lambda \alpha -4) x^{2} -(8 \lambda +3)x- \lambda \alpha -2=0 $

سوال شده شهریور ۲۹, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

2 پاسخ 265 بازدید

یک چهار ضلعی با اضلاع a,b,c,d و مساحت S داریم ثابت کنید: $S \leq \frac{a+c}{2}. \frac{b+d}{2} $

سوال شده شهریور ۲۹, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 176 بازدید

مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $ \int \frac{Arctanx- \frac{ e^{lnx} }{1+ x^{2} } }{(Arctanx)^2}dx $

سوال شده شهریور ۲۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 278 بازدید

فرض کنید: $f(a,b,c)= | \frac{|b-a|}{|ab|} + \frac{b+a}{ab} - \frac{2}{c} |+ \frac{b-a}{ab} + \frac{a+b}{ab} +\frac{2}{c} $

سوال شده شهریور ۲۸, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 385 بازدید

با فرض $0/abab \overline{ab} +0/abcabc \overline{abc}= \frac{33}{37} $ که a,b,c سه عدد (نه لزوما متمایز)هستند a+b+c=؟

سوال شده شهریور ۲۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان

–1 امتیاز

2 پاسخ 380 بازدید

تمام توابع f از مجموعه اعداد صحيح و مثبت به مجموعه اعداد صحيح و مثبت را بیابید که برای هر دو عدد صحيح و مثبت a,b;یک مثلث ناتبهگون با اضلاع

سوال شده شهریور ۲۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه