فعالیت های اخیر توسط mansour

0 پاسخ 160 بازدید

نشان دهید: $$? =\sum _ {n=0} ^ \infty \frac{ (-1)^{n} }{ 2^{2n}. (4n+1)^{3} } \binom{2n}{n}$$

دیدگاه ویرایش شد ۱۶ بهمن ۱۴۰۴ در دانشگاه

1 پاسخ 176 بازدید

نشان دهید که: $$ \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ (-1)^{n-1} coth( \pi n)}{n} = \frac{ \pi }{6} + \frac{ln2}{4} $$

پاسخ داده شده ۱۶ بهمن ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 پاسخ 268 بازدید

هر گاه a,b,c سه عدد حقیقی مثبت $ a^{2} + b^{2} + c^{2} =3$

ویرایش شده ۱۶ بهمن ۱۴۰۴ در دبیرستان

2 پاسخ 252 بازدید

در سری زیر دو رقم آخر را بیابید به طوری که داشته باشیم: $T= \sum _ {k=0} ^ {99} (n+k)^{8} $ به طوری که n عدد صحیح باشد.

پاسخ انتخاب شد آذر ۲۱, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

1 پاسخ 249 بازدید

فرض کنید S مجموعه همه مربعهای کاملی که به سه رقم آخر ۲۵۶ ختم میشود و T مجموعه اعدادی باشد که از حذف سه رقم ۲۵۶...

دارای دیدگاه آذر ۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 173 بازدید

در شکل زیر مطلوب است مقدار $r$:

سوال شده آذر ۴, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 220 بازدید

همه مقادیر حقیقی پارامتر $a$ را چنان تعیین کنید که دستگاه معادلات زیر حداکثر یک ریشه حقیقی داشته باشد:

سوال شده آبان ۲۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 254 بازدید

همه ریشه های صحیح معادله زیر را بیابید: $1+ x + x^{2} + x^{3} + x^{4} = y^{4} $

سوال شده آبان ۲۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 201 بازدید

مطلوب است محاسبه مساحت $s$ در صورتی که دو مثلث $ABC$ و $BED$ همنهشت باشند:

سوال شده آبان ۲۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 237 بازدید

$P(x)=2 x^{3}-2a x^{2}+( a^{2} -81)x-c $ ریشه های آن اعداد طبیعی است. با معلوم بودن مقدار $a$ مجموع دو مقدار $c$ را بیابید.

دارای دیدگاه آبان ۲۲, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 243 بازدید

: $AD$ نیمساز داخلی $AD'$ نیمساز خارجی

سوال شده آبان ۱۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 262 بازدید

مطلوب است محاسبه مقدار $x$ در مثلث زیر:

سوال شده آبان ۱۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 181 بازدید

در صورتی که داشته باشیم: $f(x)= a^{x} + \frac{1}{ a^{x} } $ و $f( \frac{2}{3} )=1+2 \sqrt{2} $ مطلوب است محاسبه: $f( \frac{3}{2} )=?$

دارای دیدگاه آبان ۱۴, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 185 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \pi -[ \pi ]= \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ 4(-1)^{n+1} }{ (2n+1)^{3} -(2n+1)} $

سوال شده آبان ۱۴, ۱۴۰۴ در دانشگاه

1 پاسخ 351 بازدید

با فرض مثلث $ABC$ و $m$ نقطه روی ضلع $AB$ و $n$ نقطه روی ضلع $BC$ و $r$ نقطه روی ضلع $AC$ ،اگر تمام این نقاط را به تمام طرق به هم وصل کنیم

دارای دیدگاه آبان ۱۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

1 پاسخ 298 بازدید

ثابت کنید مرکز دایره ای که از قرینه های نقطه ای در درون مثلث مفروض نسبت به اضلاع آن میگذرد درون آن مثلث خواهد بود.

دارای دیدگاه آبان ۱۲, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 پاسخ 151 بازدید

$ e^{ \pi } = \sum _ {s=0} ^ \infty (2s-1)\frac{ \zeta (s)}{ \xi (s)} $ $ \pi =ln[ \sum _ {s=0}^ \infty(2s-1) \frac{ \zeta (s)}{ \xi (s)} ] $

دارای دیدگاه آبان ۱۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه

1 پاسخ 246 بازدید

اگر داشته باشیم: $x+y+z=1$ و $ x^{2} + y^{2} + z^{2} =9$ و $ x^{3} + y^{3} + z^{3} =1$ مطلوب است محاسبه $ \frac{4}{ x^{4} + y^{4} + z^{4} } =?$

سوال شده آبان ۹, ۱۴۰۴ در دبیرستان

1 پاسخ 252 بازدید

با فرض a,b وc سه عدد حقیقی ثابتی باشند به طوری که تنها یک مربع وجود داشته باشد که رئوس آن روی منحنی $y= x^{3} +a x^{2} +bx+c$ باشند .

سوال شده آبان ۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

1 پاسخ 306 بازدید

ثابت کنید اگر میانه AM از مثلث ABC با اضلاع AB و AC زوایای $ \alpha $ و$ \beta $ و با ضلع BC زاویه $ \gamma $ تشکیل دهد در این صورت

دیدگاه ویرایش شد آبان ۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان