سوالات ارسای توسط mansour

0 امتیاز

1 پاسخ 197 بازدید

$ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{6}{a+b+c} \geq 5$

سوال شده شهریور ۲۶, ۱۴۰۴ در دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 198 بازدید

$ \sum _ {i=0} ^ {n-1} x^{i} =x^{n} $ کوچک ترین بازه ای که میتوان به یقین گفت x متعلق به آن است کدام است؟

سوال شده شهریور ۲۶, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

2 پاسخ 349 بازدید

با فرض $0 \leq a < b$ وf بر بازه [a,b]نامنفی، اکیدا صعودی و پیوسته باشد آنگاه ثابت کنید:

سوال شده شهریور ۲۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 184 بازدید

فرض کنید m,n اعداد طبیعی اند به طوری که $(m,n)+[m,n]=m+n$ ثابت کنید یکی از اعداد mیا n ديگری را عاد میکند.

سوال شده شهریور ۲۴, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 186 بازدید

همه اعداد حقیقی p را طوری بیابید که ریشه های حقیقی معادله زیر اضلاع مثلث قائم الزاویه باشند: $ x^{3} -2p(p+1) x^{2}+( p^{4}+4 p^{3} -1)x-3 p^{3} =0 $

سوال شده شهریور ۲۴, ۱۴۰۴ در دبیرستان

–1 امتیاز

1 پاسخ 381 بازدید

فرض میکنیم x,y اعداد مثبت باشند، اگر S کوچک ترین عدد بین اعداد زیر باشد: $ x$, $\frac{1}{y}$ ,$y+ \frac{1}{x} $ ماکزیمم S کدام است؟

سوال شده شهریور ۲۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 254 بازدید

چند عدد اول p وجود دارد به طوری که عبارت $2+ p^{p+1} $ عدد اول باشد: a)1 b)2 c)3 d)0 e)بینهایت

سوال شده شهریور ۲۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان

+1 امتیاز

2 پاسخ 328 بازدید

بزرگترین عدد x به طوری که عبارت زیر مربع کامل باشد کدام است؟ $ 4^{x} + 4^{604} + 4^{1000} $

سوال شده شهریور ۲۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 324 بازدید

در مثلث ABC که زاویه حاده دارد،نقطه همرسی ارتفاع ها را H مینامیم، اگر داشته باشیم $ AC^{2} + BH^{2} =2 BC^{2} $اندازه زاویه Aکدام است؟

سوال شده شهریور ۲۳, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 233 بازدید

مطلوب است اثبات انتگرال معین زیر: $ \int _0^ \infty ln(x)cos( x^{2})dx=- \frac{1}{8} \sqrt{ \frac{ \pi }{2} } [2 \gamma +2ln4+ \pi ]$

سوال شده شهریور ۲۳, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 210 بازدید

هر گاه $a,b,c,d \geq 0$ ,a+b+c+d=4نابرابری زیر را ثابت کنید(هر ۴ متغیر حقیقی اند.):

سوال شده شهریور ۲۲, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 279 بازدید

$ \int _0^ \infty \frac{ x^{ \frac{1}{n} } }{1+ x+ x^{2} + x^{3} } dx= \frac{ \pi }{2} \frac{1}{1+sin( \frac{ \pi }{2n} )+cos( \frac{ \pi }{2n} )} $

سوال شده شهریور ۲۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 259 بازدید

اثبات انتگرال معین زیر: $ \int _0^ { \frac{7}{2} } \sqrt{x+ \frac{1}{ \sqrt{x+ \sqrt{ \frac{۱}{ \sqrt{x+...} } } } } } dx= \frac{14}{3}+ln2$

سوال شده شهریور ۲۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 186 بازدید

مطلوب است محاسبه x در صورتی که داشته باشیم: $x+ \sqrt{x+ \frac{1}{2}+ \sqrt{x+ \frac{1}{4} } }=1024 $

سوال شده شهریور ۲۱, ۱۴۰۴ در دبیرستان

–1 امتیاز

1 پاسخ 391 بازدید

با فرض مثلث $ABC$ و $m$ نقطه روی ضلع $AB$ و $n$ نقطه روی ضلع $BC$ و $r$ نقطه روی ضلع $AC$ ،اگر تمام این نقاط را به تمام طرق به هم وصل کنیم

سوال شده شهریور ۲۱, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 275 بازدید

فرض کنید n یک عدد صحيح و مثبت بزرگ تر از $2$ باشد.ثابت کنید عدد فرمای$ f_{n}$یک مقسوم علیه اول بزرگ تر از $ 2^{n+2} (n+1)$دارد.

سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 332 بازدید

با فرض سه عدد حقیقی مثبت a,b,cو$ a^{2} + b^{2} + c^{2} =3$ نامساوی زیر را ثابت کنید

سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

0 پاسخ 409 بازدید

هر گاه a,b,c سه عدد حقیقی مثبت $ a^{2} + b^{2} + c^{2} =3$

سوال شده شهریور ۱۶, ۱۴۰۴ در دبیرستان

0 امتیاز

2 پاسخ 223 بازدید

$$ \int _0^1 \frac{1}{ \sqrt{1- x^{n} } }dx= \frac{ \sqrt{ \pi } }{n} \frac{ \Gamma ( \frac{1}{n} )}{ \Gamma ( \frac{1}{n} + \frac{1}{2} )} $$

سوال شده شهریور ۱۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 296 بازدید

مطلوب است اثبات انتگرال معین زیر: $ \int _0^A \{ \sqrt{x} \} dx= \frac{n(3n+1)}{6}+ \frac{2}{3} ( A^{ \frac{3}{2} } - n^{3} )-n(A- n^{2}) $

سوال شده شهریور ۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه