سوالات ارسای توسط mansour

–1 امتیاز

1 پاسخ 126 بازدید

مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^1 \int _0^1ln(1-xy)lnx.lnydxdy=?$$

سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 142 بازدید

مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx=?$$

سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

2 پاسخ 177 بازدید

مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )}dx $$

سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 408 بازدید

با داشتن سه شعاع دایره های محاطی خارجی مثلث، مثلث را بسازید.(رسم نمائید. )

سوال شده مرداد ۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 110 بازدید

معادله$$ \frac{1}{sinx} + \frac{1}{cosx} = \frac{1}{p} $$ را به ازای پارامتر حقیقیp حل نمایید.

سوال شده مرداد ۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

–1 امتیاز

2 پاسخ 174 بازدید

مطلوب است محاسبه xy=؟: $$ x^{2} = \sqrt[5]{2} +y, y^{2} = \sqrt[5]{2} +x$$

سوال شده مرداد ۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان

–1 امتیاز

1 پاسخ 109 بازدید

نشان دهید؛ $$ \int _0^ \infty \frac{ Li_{2} (-x)}{ x^{2} -x+1} dx= \frac{-14 \pi ^{3} }{81 \sqrt{3} } $$

سوال شده مرداد ۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 294 بازدید

فرض کنید $$a_{1}, a_{2}, a_{3} ,..., a_{n} $$ اعداد حقیقی مثبت باشند نابرابری زیر را ثابت کنید:

سوال شده مرداد ۱, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

–1 امتیاز

0 پاسخ 150 بازدید

صحت انتگرال معین زیر را نشان دهید.

سوال شده مرداد ۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 173 بازدید

x را طوری بیابید که: $$ \frac{sin3xcos(60-4x)+1}{sin(60-7x)-cos(30+x)+m} =0$$

سوال شده تیر ۳۱, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 127 بازدید

نشان دهید که: $$ \int _0^1 \int _0^1 \frac{ \sqrt{x} + \sqrt{y} }{(1-xy) \sqrt{ \sqrt{xy} } } dxdy=4(4- \pi )$$

سوال شده تیر ۳۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 293 بازدید

نامساوی زیر را ثابت کنید: $$(1 < tan \frac{ \pi sinx}{4sin \alpha } +tan \frac{ \pi cosx}{4cos \alpha } )$$

سوال شده تیر ۲۹, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 121 بازدید

نشان دهید: $$ \lim_{n\to \infty } [tan( \gamma -H_n+ \frac{ \pi }{4} +log(n)]^{ \frac{1}{sin( \gamma -H_n+log(n))} }= e^{2} $$

سوال شده تیر ۲۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 118 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{ln(sinx)ln(cosx)}{tanx} dx= \frac{1}{8} \zeta (3)$$

سوال شده تیر ۲۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 316 بازدید

اگر f بر بازه $$[0,a]$$ دارای مشتق دوم باشد و داریم: $$ \forall x \in [0,a]:f''(x) < 0 \wedge f(0)=0$$

سوال شده تیر ۲۸, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 105 بازدید

با فرض: $$x= \sqrt{3+ \sqrt{5} } \wedge y= \sqrt{5- \sqrt{5} } \wedge a= \frac{x-y}{x+y}$$

سوال شده تیر ۲۸, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 262 بازدید

9 عدد حقیقی متمایز مفروضند. نشان دهید حداقل دو عدد x,y از این 9 عدد وجود دارند به طوری که: $$0 < \frac{x-y}{1+xy} < \sqrt{2} -1$$

سوال شده تیر ۲۷, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 212 بازدید

در صورتی که $$a,b,c,d$$ عددی طبیعی باشند و: $$log_ab= \frac{3}{2} \wedge log_cd= \frac{5}{4} \wedge a-c=9 \Longrightarrow b-d=?$$

سوال شده تیر ۲۷, ۱۴۰۳ در دبیرستان

+1 امتیاز

1 پاسخ 141 بازدید

معادله سیاله زیر را در مجموعه اعداد اول حل کنید([]نماد جز صحیح است ) $$[ \sqrt{1} ]+[ \sqrt{2} ]+[ \sqrt{3} ]+...+[\sqrt{ x^{2} -1} ]=y$$

سوال شده تیر ۲۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 168 بازدید

$$=A "Simple -Complex "Logarithmic Integral; ( \int _0^1 \sqrt{-log_3(x)} dx)( \int _0^1 \frac{ \sqrt{-log(x)} }{ x^{3} } dx)^{-1} $$

سوال شده تیر ۲۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه