سوالات ارسای توسط mansour

+1 امتیاز

1 پاسخ 330 بازدید

فرض کنید$$ S_{1} $$دنباله اعداد صحیح و مثبت ,...1,2,3,4,5,6باشد و دنباله $$ S_{n+1} $$ را بر حسب $$ S_{n} $$ به این طریق تعریف میکنیم

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 404 بازدید

مطلوب است محاسبه قسمت رنگی در مربع زیر:

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

2 پاسخ 508 بازدید

معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید.

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 86 بازدید

نشان دهیدکه:: $$ \int _0^1 Li_{2} ( \sqrt{x})dx= \zeta (2)- \frac{1}{2} H_{2} = \frac{ \pi ^{2} }{6} - \frac{3}{4} $$

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 85 بازدید

تمام x,y هایی را بیابید: $$(x+y)( x^{2} + y^{2} )=85 \wedge (x-y)( x^{2} - y^{2} )=45$$

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان

–1 امتیاز

0 پاسخ 133 بازدید

انتگرال معین زیر را ثابت کنید.

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 201 بازدید

با فرض $$(x+ x^{2} + x^{3} )+( \frac{1}{x} + \frac{1}{ x^{2} } + \frac{1}{ x^{3} } )=28$$ مطلوب است محاسبه $$ (2x-3)^{2} =?$$

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 97 بازدید

زوج های مرتب $$(x,y)$$ را طوری بیابید که: $$ x^{2} = \frac{10}{x+9y} \wedge y^{2} = \frac{2} {x+y} $$

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 117 بازدید

$$ \frac{( 30^{4} +9604)( 58^{4} +9604)( 86^{4} +9604)( 114^{4} +9604)}{( 16^{4} +9604)( 44^{4}+9604)( 72^{4} +9604)( 100^{4} +9604) }=? $$

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 186 بازدید

انتگرال معین زیر را بر حسب p,q بیابید: $$I(p,q)= \int _0^1 ln^{p}xln(1+x+ x^{2} + x^{3} + ...+ x^{q} ) \frac{dx}{x} $$

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 107 بازدید

مطلوب است محاسبه x در عبارت زیر: $$(2x+1)( \sqrt{x+4} +1)=x+3$$

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

2 پاسخ 249 بازدید

در صورتی که عدد زیر اول و x طبیعی باشد x را بیابید: $$ x^{4} -3 x^{2} +9$$

سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 120 بازدید

در صورتی که: $$a= \sqrt{5} + \sqrt{8},b= \sqrt{6} + \sqrt{7} $$ نشان دهید که: $$a < b$$

سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 155 بازدید

تمام زوج های مرتب(a, b) راطوری بیابید که: $$ a^{3} + b^{3} - a^{2} - b^{2} =2ab$$

سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 112 بازدید

مطلوب است محاسبه: $$ \frac{3}{1!+2!+3!} + \frac{4}{2!+3!+4!} +...+ \frac{2023}{2021!+2022!+2023!} =?$$

سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 154 بازدید

نشان دهید: $$S= \sum _ {k=1} ^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _ {m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$

سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 142 بازدید

درصورتی که داشته باشیم: $$a+ \frac{1}{b} =b+ \frac{1}{c} =c+ \frac{1}{a} $$ نشان دهید که: $$ | abc |=1 $$

سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 191 بازدید

تمام x هایی را که در معادله زیر صدق میکنند را بیابید: $$ 2^{x} + 3^{x} - 4^{x} + 6^{x} - 9^{x} =1$$

سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 475 بازدید

الف)تعداد راههایی که بتوان عدد ۵۰۰ را به صورت مجموع ارقام متوالی نوشت را بیابید.

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 104 بازدید

ثابت کنید: $$16 < \sum _ {k=1}^ {80} \frac{۱}{ \sqrt{k} } < 17 $$

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه