سوالات ارسای توسط mansour

0 امتیاز

1 پاسخ 359 بازدید

9 عدد حقیقی متمایز مفروضند. نشان دهید حداقل دو عدد x,y از این 9 عدد وجود دارند به طوری که: $$0 < \frac{x-y}{1+xy} < \sqrt{2} -1$$

سوال شده تیر ۲۷, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 281 بازدید

در صورتی که $$a,b,c,d$$ عددی طبیعی باشند و: $$log_ab= \frac{3}{2} \wedge log_cd= \frac{5}{4} \wedge a-c=9 \Longrightarrow b-d=?$$

سوال شده تیر ۲۷, ۱۴۰۳ در دبیرستان

+1 امتیاز

1 پاسخ 218 بازدید

معادله سیاله زیر را در مجموعه اعداد اول حل کنید([]نماد جز صحیح است ) $$[ \sqrt{1} ]+[ \sqrt{2} ]+[ \sqrt{3} ]+...+[\sqrt{ x^{2} -1} ]=y$$

سوال شده تیر ۲۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 274 بازدید

$$=A "Simple -Complex "Logarithmic Integral; ( \int _0^1 \sqrt{-log_3(x)} dx)( \int _0^1 \frac{ \sqrt{-log(x)} }{ x^{3} } dx)^{-1} $$

سوال شده تیر ۲۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 162 بازدید

مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} cosx \sqrt{ln( \frac{ csc^{2}x}{2} )}dx= \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} $$

سوال شده تیر ۲۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 171 بازدید

مطلوب است محاسبه$$xy$$در صورتی که:$$x \sqrt{ \frac{x}{y} }+y \sqrt{ \frac{y}{x} } =34,x-y=12$$

سوال شده تیر ۲۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 182 بازدید

مطلوب است محاسبه xهای حقیقی: $$3(x+1) \sqrt{ x^{2} +x+3}-3 x^{2} -4x-7=0 $$

سوال شده تیر ۲۵, ۱۴۰۳ در دبیرستان

–1 امتیاز

1 پاسخ 707 بازدید

دایره K به مرکز S و شعاع 1 ویک مربع Q به مرکز M و قطر 4 داده شده است .

سوال شده تیر ۲۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 198 بازدید

نقاطA,B,C,D روی دایره چنان قرار دارند که ABقطر و CDقطر نباشد.اگر مماس های C و DدرP و ACوBD یکدیگر را در Qقطع کنند. نشان دهیدPQ بر ABعمود است.

سوال شده تیر ۲۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 200 بازدید

انتگرال معین زیر را بیابید.

سوال شده تیر ۲۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 234 بازدید

نشان دهید که:$$ \lim_{n\to \infty } \frac{(3n-1)! n^{2} }{ 27^{n} (n!)^{3} } = \frac{1}{2 \pi \sqrt{3} } $$

سوال شده تیر ۲۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 156 بازدید

مطلوب است محاسبه : $$ \frac{9a+b}{9c+d} =?$$ در صورتی که: $$ \frac{6a+b}{6c+d} = \frac{5a+b}{5c+d} \wedge a,b,c,d > 0 \wedge \frac{7a+b}{7c+d} =8$$

سوال شده تیر ۲۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 318 بازدید

حد زیر را بیابید: $$ \lim_{n\to \infty } \int _0^1 \frac{n x^{n-1} }{1+x}dx=? $$

سوال شده تیر ۲۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 265 بازدید

نشان دهید که: $$ (-1)^{n+1} G_n= \int _0^ \infty \frac{dt}{ (t+1)^{n} . ( \pi ^{2} + ln^{2} t) } \wedge G_n= \int _0^1 \binom{x}{n}dx $$

سوال شده تیر ۲۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 222 بازدید

مطلوب است محاسبه: $$cos(x-y)=?$$ در صورتی که: $$ \frac{log(sinx)+log(cosx)}{log(siny)-log(cosy)} =3 \wedge x+y= \frac{ \pi }{2} \wedge (x,y > 0)$$

سوال شده تیر ۲۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان

–1 امتیاز

1 پاسخ 220 بازدید

نشان دهید که: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2}[log(tan x)+ log^{2}(tan x)] sin^{3} (2x)dx= \frac{ \pi ^{2} }{18} - \frac{1}{3} $$

سوال شده تیر ۲۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

0 پاسخ 479 بازدید

فرض کنید ABCD یک چهار ضلعی محاطی باشد، ثابت کنید مرکز ثقل مثلث های، ABC;CDA;BCD; و DABروی یک دایره قرار دارند

سوال شده تیر ۲۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 171 بازدید

: $$ \int _ {- \infty } ^ { \infty } ( \frac{x}{2+ 2^{x} + 2^{-x} } )^{2} dx= \frac{ \zeta (2)-1}{3} . \frac{1}{ ln^{3} 2} $$

سوال شده تیر ۲۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 842 بازدید

اگر a,b,c,d اعداد صحیح باشند که ad فرد و bc زوج باشد، ثابت کنید حداقل یکی از ریشه های چند جمله ای $$a x^{۳} +b x^{۲} +cx+d$$ گنگ است.

سوال شده تیر ۲۱, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 285 بازدید

مطلوب است محاسبه: $$ \frac{ a^{2} }{ a^{4} +3 a^{2} +1} $$ درصورتی که داشته باشیم: $$ \frac{a}{ a^{2} +3a+1} =7$$

سوال شده تیر ۲۱, ۱۴۰۳ در دبیرستان