سوالات ارسای توسط mansour

+1 امتیاز

2 پاسخ 193 بازدید

در مثلث ABC رابطه زیر برقرار است: $$ a^{2} + b^{2} =2023 c^{2} $$ مطلوب است محاسبه: $$ \frac{cotC}{cotA+cotB} $$

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

2 پاسخ 303 بازدید

میدانیم معادله زیر فقط یک ریشه حقیقی دارد.نشان دهید مجموع ارقام$$ \frac{100}{x} $$ برابر 12 است : $$ \frac{1}{2-x} = ( \frac{2}{3}) ^{-3+1.5x} $$

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 91 بازدید

نشان دهید: $$ ( a_{1} + a_{2} + a_{3} +...+ a_{k} )^{2} \leq k( (a_{1} )^{2} + ( a_{2} )^{2} + ( a_{3}) ^{2} +...+ ( a_{k} )^{2} )$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 270 بازدید

ثابت کنید تانژانت ۷ درجه و ۳۰ دقیقه برابر است با: $$ \sqrt{6} + \sqrt{2} - \sqrt{3} -2$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 194 بازدید

مطلوب است محاسبه سری: $$ \sum _{n=0} ^{ \infty } [ \frac{1}{5n+1} + \frac{1}{5n+2} - \frac{1}{5n+3} - \frac{1}{5n+4} ]$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 216 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx= \pi $$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 601 بازدید

در اتاقی که حداقل دو نفر حضور دارند ثابت کنید که دو نفر از میان آنها هستند که تعداد دوستان یکسانی دارند( دوستی همواره دو طرفه است)

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

6 پاسخ 359 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty tanh ( \pi x)[ \frac{1}{2x+8 x^{3} } + \frac{1}{4x+64 x^{3} } + \frac{1}{8x+512 x^{3} } +...]=1$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 119 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} cosx \sqrt{ln( \frac{ cosec^{2} x}{2} )} = \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} $$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 120 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{1+3x}{1+x} . \frac{lnxln(1+x)}{x} dx=- \xi (3)$$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 253 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ln( \frac{ \pi }{2}-Arctan x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{2} [ln( \frac{ \pi }{2} ) -1]$$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 378 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan(2secx)}{secx} dx= \frac{ \pi }{ \varphi ^{2} } $$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 113 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnx Arctan ( \frac{1}{ x^{2} } )dx= \frac{- \pi }{4 \sqrt{2} } (4- \pi )$$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 161 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{4} } )dx= \frac{- \pi }{2 \sqrt{2} }(4+ \pi ) $$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

2 پاسخ 204 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{2} } )dx=- \pi $$

سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 191 بازدید

نشان دهید: $$I(n)= \int _0^1 \frac{lnxln(1+ x^{ 2^{n} } )}{x} dx= \frac{-3 \zeta (3)}{ 2^{2n+2} } $$

سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

0 پاسخ 143 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{ (ln^{m}x)Arctan x^{n} }{x} dx= \frac{ (-1)^{m} }{ n^{m+1} } \Gamma (m+1) \beta (m+2)$$

سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

0 پاسخ 130 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^1 (Arctanhx)^{n} dx= \frac{ \Gamma (n+1)}{ 2^{2n-1} }. \xi (n)[ 2^{n} -2] $$

سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

6 پاسخ 404 بازدید

,نشان دهید: $$ \int _0^¹ \frac{ x^{12}-1 }{1+x+ x^{2} } \frac{dx}{lnx} =ln( \frac{22}{7} ) $$

سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 277 بازدید

مطلوب است محاسبه لاپلاس تابع زیر: $$t e^{t}\int _0^t e^{-t} \frac{1-cost}{t} $$

سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه

صفحه:

« قبلی
1
...
7
8
9
10
11
12
13
14
بعدی »

...