سوالات ارسای توسط mansour

0 امتیاز

1 پاسخ 320 بازدید

حاصل انتگرال زیر را بیابید: $ \int \sqrt{ \frac{ln(x+ \sqrt{1+ x^{2} }) }{1+ x^{2} } }dx$

سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۲ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 845 بازدید

نامساوی زیر به ازای کدام مقادیر حقیقی x برقرار است: $ \sqrt{3-x} - \sqrt{x+1} > \frac{1}{2} $

سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۲ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 722 بازدید

به ازای کدام مقادیر حقیقی x نامساوی زیر برقرار است: $ \frac{4 x^{2} }{ (1- \sqrt{1+2x})^{2} } \prec 2x+9 $

سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۲ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 400 بازدید

معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید: $2 x^{3}ydy+( y^{2}-1)( x^{2} y^{2 }+ y^{2}-1)dx=0 $

سوال شده تیر ۶, ۱۴۰۲ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 426 بازدید

دوره تناوب تابع f(x) را بیابید: $f(x+1)+f(x-1)= \sqrt{2}f(x)$

سوال شده تیر ۳, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 651 بازدید

انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _0^ \frac{ \pi }{۲} \frac{xcosx-sinx}{ x^{2}+ sin^{2}x} dx $

سوال شده تیر ۲, ۱۴۰۲ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 375 بازدید

انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _0^ \pi \frac{x}{ ( a^{2} cos^{2}x+ b^{2} sin^{2}x)^{2} } dx$

سوال شده تیر ۱, ۱۴۰۲ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 368 بازدید

انتگرال معین زیر را بیابید: $\int_0^e e^ \sqrt{e^x} dx+2 \int _e^b ln(lnx)dx$ که در آن $b=e^ \sqrt{e} $است.

سوال شده خرداد ۲۶, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 389 بازدید

حد زیر را بیابید: $ \lim_{n\to \infty }((1+1/ n^{2})(1+2^2/n^2)(1+3^2/n^2)...(1+n^2/n^2))^(1/n) $

سوال شده خرداد ۲۶, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

0 پاسخ 141 بازدید

ثابت کنید: $ \int_0^ \pi xcscxdx= \pi \int _0^1 \Gamma (1+x) \Gamma (1-x)dx$

سوال شده اردیبهشت ۲۲, ۱۴۰۲ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 173 بازدید

فرض کنید B(n) تعداد یکهای موجود در بسط عدد صحیح و مثبت n در مبنای ۲ باشد.گویا بودن یا نبودن عدد $exp \sum _1^ \infty \frac{B(n)}{n(n+1)} $ ؟

سوال شده اردیبهشت ۲۲, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 207 بازدید

انتگرال معین زیر را بیابید : $ \int_0^ \infty (arctan(ax)-arctan(x))/xdx$=?

سوال شده فروردین ۲۳, ۱۴۰۲ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 281 بازدید

اگر n مضرب مثبتی از ۶ باشد، آنگاه: $\binom{n}{۱}-۳ \binom{n}{۳}+۳^۲ \binom{n}{۵}-...=۰$

سوال شده فروردین ۱۴, ۱۴۰۲ در دبیرستان

–1 امتیاز

1 پاسخ 775 بازدید

احتمال اینکه در پرتاب تصادفی n تاس سالم ، تعداد فردی شش بیاید چیست؟

سوال شده فروردین ۱۴, ۱۴۰۲ در دبیرستان

–2 امتیاز

0 پاسخ 664 بازدید

حد زیر را درصورتی که x به مثبت بینهایت میل میکند بیابید: <math>$x^ \frac{3}{2}( \sqrt{x+2}-2\sqrt{x+1}+ \sqrt{x} )$<math>

سوال شده فروردین ۹, ۱۴۰۲ در دبیرستان

–2 امتیاز

0 پاسخ 810 بازدید

حاصل انتگرال معین زیر را بیابید: <math>$ \int_0^ \infty \frac{tanh \pi x}{x(x^2+a^2)}dx$<math>

سوال شده فروردین ۹, ۱۴۰۲ در دانشگاه

–2 امتیاز

0 پاسخ 184 بازدید

چگونه میتوان توابع مثلثاتی را به صورت حاصلضرب چند جمله ای نوشت. مثلا: $coshx= \prod _1^ \infty(1+ \frac{4x^2}{(2k+1)^2 \pi^2})$

سوال شده فروردین ۹, ۱۴۰۲ در دانشگاه

–2 امتیاز

0 پاسخ 161 بازدید

حجم محصور بین استوانه های $x^2+y^2=1$ و$x^2+z^2=1$ را بیابید.

سوال شده فروردین ۹, ۱۴۰۲ در دانشگاه

–2 امتیاز

1 پاسخ 863 بازدید

اگر g(x) و F(x) به ترتیب تابع معکوس تابع f(x) و تابع اولیه f(x)باشند نشان دهید: $ \int g(x)dx=xg(x)-F(g(x))+C$

سوال شده فروردین ۹, ۱۴۰۲ در دبیرستان

–1 امتیاز

2 پاسخ 414 بازدید

حد زیر را بیابید: $Lim(cos \sqrt{x+1}-cos \sqrt{x})$ وقتی x به مثبت بینهایت میرود.

سوال شده فروردین ۹, ۱۴۰۲ در دبیرستان