سوالات ارسای توسط mansour

0 امتیاز

1 پاسخ 156 بازدید

نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{lnx+ ln^{2} x+ ln^{3} x}{(1+x)(1+ x^{2} )} dx= -\frac{ \pi ^{2} }{128} .(7 \pi ^{2} -8 \pi +8)$$

سوال شده تیر ۲۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 313 بازدید

در ضیافتی که ۲۰۰۰ نفر در آن شرکت دارند، بین هر چهار نفر دست کم یک نفر سه تای دیگر را میشناسد. سه نفر هستند که هیچ یک، دیگری را نمیشناسد.

سوال شده تیر ۱۹, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 161 بازدید

نشان دهید که: $$I= \int _ {- \infty } ^ { \infty } 1- e^{- \frac{a}{ x^{2} } } dx=2 \sqrt{ \pi a} $$

سوال شده تیر ۱۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 141 بازدید

مطلوب است محاسبه $$ \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} + \frac{c}{a+b} $$

سوال شده تیر ۱۹, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 318 بازدید

دو دایره از درون بر هم مماس اند و یک مثلث متساوی الاضلاع در دایره بزرگ تر محاط شده است. از رئوس مثلث بر دایره کوچک تر مماس رسم میکنیم.

سوال شده تیر ۱۹, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 166 بازدید

فرض کنید اعداد xایy, و z برای حداقل دو مقدار n طبیعی در فرض زیر صدق کنند: $$ \sqrt{ \overline{xx...x}- \overline{yy...y} } = \overline{zz...z} $$

سوال شده تیر ۱۸, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 432 بازدید

آیا عدد صحیح z وجود دارد که آن را بتوان به روش مختلف به صورت $$z=x!+y!$$ نوشت که x,y اعداد طبیعی با شرط $$x \preceq y$$ باشند.

سوال شده تیر ۱۸, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 255 بازدید

دستگاه معادلات زیر را بیابید: $$ x^{x} = 2^{x+4} \wedge z^{2} + \frac{4z}{x} +log_y z=91 \wedge y^{y} = 3^{y+9} $$

سوال شده تیر ۱۸, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 203 بازدید

$$ x^{2} + \sqrt{ \frac{ \pi }{2} } \Gamma ^{-2} (\frac{3}{4} ) \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{xsinx}{ \sqrt{cosx} } dx=3x$$

سوال شده تیر ۱۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 252 بازدید

اضلاع a,b,c مثلث ABC تشکیل تصاعد حسابی میدهند و اضلاع مثلث $$A_1B_1C_1$$ تشکیل تصاعد حسابی میدهند و $$A=A_1$$ ثابت کنید دو مثلث متشابه اند.

سوال شده تیر ۱۸, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 186 بازدید

نشان دهید که: $$ \lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt[x!-1]{( \frac{(x+2)!}{2})! } }{(x-1)!sinx} = e^{ \frac{( \gamma -1)(3-2 \gamma )}{2 \gamma } } $$

سوال شده تیر ۱۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 191 بازدید

$$pcos( \frac{ \pi }{7} )+qcos( \frac{2 \pi }{7} )+rcos ( \frac{3 \pi }{7} )=1 \Longrightarrow p,q,r=?$$

سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

–1 امتیاز

1 پاسخ 134 بازدید

مقدار x را طوری بیابید که: $$ 2^{x} - 3^{x} = \sqrt{ 6^{x} - 9^{x} } $$

سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دبیرستان

–1 امتیاز

2 پاسخ 240 بازدید

مقدار x را طوری بیابید که: $$ \sqrt{ x^{4} - x^{2} + \sqrt{x} } - \sqrt{ x^{4} - x^{2} - \sqrt{x} } =1$$

سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 206 بازدید

نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{Arccot( \alpha \sqrt{x}) }{1+x} dx= \pi ln(1+ \frac{1}{ \alpha } )$$

سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 621 بازدید

مطلوب است تعیین همه چند جمله ای های f بر اعداد حقیقی.

سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 206 بازدید

معادله زیر را به صورت تابعی از پارامتر m حل کنید: $$ | x^{2} -1 | + | x^{2} -4 |=mx $$

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 241 بازدید

$$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )} dx= \frac{3 \pi }{8} ln2- \frac{ \pi ^{2} }{16} + \frac{G}{2} \wedge G= \beta (2)$$

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 429 بازدید

اگر n طبیعی باشد ثابت کنید:

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دبیرستان

0 امتیاز

1 پاسخ 122 بازدید

انتگرال معین زیر را ثابت کنید با شرایط داده شده.

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه