سوالات اخیر

0 امتیاز

1 پاسخ 159 بازدید

مطلوب است محاسبه: $$ \frac{3}{1!+2!+3!} + \frac{4}{2!+3!+4!} +...+ \frac{2023}{2021!+2022!+2023!} =?$$

سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 185 بازدید

نشان دهید: $$S= \sum _ {k=1} ^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _ {m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$

سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 197 بازدید

درصورتی که داشته باشیم: $$a+ \frac{1}{b} =b+ \frac{1}{c} =c+ \frac{1}{a} $$ نشان دهید که: $$ | abc |=1 $$

سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 244 بازدید

تمام x هایی را که در معادله زیر صدق میکنند را بیابید: $$ 2^{x} + 3^{x} - 4^{x} + 6^{x} - 9^{x} =1$$

سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 843 بازدید

شعاع بزرگترین دایره ای که میتوان داخل مربع زیر رسم کرد به طوری که محیط دایره با درون مربع سیاه تماس نداشته باشد چند است

سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط lamaan (3 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 547 بازدید

اگر12=(a^(logaباشد حاصل ضرب تمام مقدار های ممکن برای a چه عددی است

سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان توسط lamaan (3 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 558 بازدید

الف)تعداد راههایی که بتوان عدد ۵۰۰ را به صورت مجموع ارقام متوالی نوشت را بیابید.

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 149 بازدید

ثابت کنید: $$16 < \sum _ {k=1}^ {80} \frac{۱}{ \sqrt{k} } < 17 $$

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 193 بازدید

در مثلث ABC رابطه زیر برقرار است: $$ a^{2} + b^{2} =2023 c^{2} $$ مطلوب است محاسبه: $$ \frac{cotC}{cotA+cotB} $$

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 303 بازدید

میدانیم معادله زیر فقط یک ریشه حقیقی دارد.نشان دهید مجموع ارقام$$ \frac{100}{x} $$ برابر 12 است : $$ \frac{1}{2-x} = ( \frac{2}{3}) ^{-3+1.5x} $$

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 91 بازدید

نشان دهید: $$ ( a_{1} + a_{2} + a_{3} +...+ a_{k} )^{2} \leq k( (a_{1} )^{2} + ( a_{2} )^{2} + ( a_{3}) ^{2} +...+ ( a_{k} )^{2} )$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 270 بازدید

ثابت کنید تانژانت ۷ درجه و ۳۰ دقیقه برابر است با: $$ \sqrt{6} + \sqrt{2} - \sqrt{3} -2$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 194 بازدید

مطلوب است محاسبه سری: $$ \sum _{n=0} ^{ \infty } [ \frac{1}{5n+1} + \frac{1}{5n+2} - \frac{1}{5n+3} - \frac{1}{5n+4} ]$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 216 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx= \pi $$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 602 بازدید

در اتاقی که حداقل دو نفر حضور دارند ثابت کنید که دو نفر از میان آنها هستند که تعداد دوستان یکسانی دارند( دوستی همواره دو طرفه است)

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

6 پاسخ 359 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty tanh ( \pi x)[ \frac{1}{2x+8 x^{3} } + \frac{1}{4x+64 x^{3} } + \frac{1}{8x+512 x^{3} } +...]=1$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 119 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} cosx \sqrt{ln( \frac{ cosec^{2} x}{2} )} = \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} $$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 120 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{1+3x}{1+x} . \frac{lnxln(1+x)}{x} dx=- \xi (3)$$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 253 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ln( \frac{ \pi }{2}-Arctan x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{2} [ln( \frac{ \pi }{2} ) -1]$$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 378 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan(2secx)}{secx} dx= \frac{ \pi }{ \varphi ^{2} } $$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

سوالات اخیر

مطالب اخیر بلاگ

دسته بندی ها