آخرین سوالات دارای برچسب آنالیز-ریاضی

+1 امتیاز

0 پاسخ 259 بازدید

بفرض $\sum_{n=1}^\infty a_n$ یک سری همگرا با جمله های مثبت باشد. ثابت کنید که سری $\sum_{n=1}^\infty (a_n)^{\frac{n}{n+1}}$ نیز همگراست.

سوال شده شهریور ۱, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط Me.S (89 امتیاز)

+2 امتیاز

2 پاسخ 881 بازدید

در یک فضای متریک دلخواه، مجموعهٔ نقطه های تنهای یک مجموعه با مجموعهٔ نقطه های تنهای کدام یک برابر است؟ $\bar{E}$، $E^\circ$، $E'$، $\partial E$؟

سوال شده مرداد ۱۸, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط amirali74 (11 امتیاز)

+2 امتیاز

0 پاسخ 674 بازدید

اگر $f$ تابعی محدب و مشتقپذیر باشد ومینممش را در $\bar{x}$ بگیرد، نشان دهید $\nabla f(\bar x) \geq 0$ و همچنین $\nabla f(\bar x)\bar x = 0$.

سوال شده تیر ۱۹, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط fariborz (11 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 558 بازدید

یکریختی دو زیر گروه چگال از یک گروه توپولوژیک

سوال شده تیر ۱۷, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط گوناز (111 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 1,136 بازدید

ثابت کنید مجموعهٔ اعداد طبیعی با مترِ $d(x,y)=|\frac{1}{x}-\frac{1}{y}|$ کراندار می شود.

سوال شده تیر ۱۲, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط Math_green (103 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 676 بازدید

فرض کنیم F مجموعه ای بسته و K مجموعه ای فشرده در فضای اقلیدسی R باشد.ثابت کنید K+F فشرده است

سوال شده تیر ۱۱, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط nkar (36 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 1,186 بازدید

-ثابت کنید شرط لازم و کافی برای آن که هر زیرمجموعه فضای متریک (X,d) باز باشد آن است که هر دنباله همگرا در X از مرتبه ای به بعد ثابت باشد.

سوال شده تیر ۱۰, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط nkar (36 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 557 بازدید

اثبات کنید که تابع داده شده، تابعی پیوسته و یک به یک بر$ \big[0,1\big] \bigcup \big(2,3\big]$ بروی$ \big[0,2\big]$ است که باز نیست

سوال شده تیر ۱۰, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط fahime (132 امتیاز)

–2 امتیاز

1 پاسخ 1,104 بازدید

ثابت کنید تابع (f(x)=sin( x^2 روی فضای اقلیدسی R پیوسته یکنواخت نیست.

سوال شده تیر ۱۰, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط nkar (36 امتیاز)

–1 امتیاز

1 پاسخ 805 بازدید

-ثابت کنید در فضای اقلیدسی R تابع f(x)=1/(1+(x^2)) روی کل R پیوسته یکنواخت است

سوال شده تیر ۱۰, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط nkar (36 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 891 بازدید

آیا توابع پیوسته مجموعه های فشرده را به فشرده بر میگردانند؟

سوال شده تیر ۱۰, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط nkar (36 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 551 بازدید

بررسی همگرایی $ \{ x_{n} \} $ با توجه به شرط $d \big( x_{n+1}, x_{n} \big) \rightarrow 0$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط fahime (132 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 1,530 بازدید

همه توابع پیوسته به توی یک فضای گسسته را مشخص کنید.

سوال شده تیر ۱۰, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط fahime (132 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 1,256 بازدید

دنباله ای از اعداد حقیقی بیابید که مجموعهٔ حدود زیر دنباله ای آن برابر تمام مجموعه اعداد طبیعی شود.

سوال شده تیر ۷, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط Math_green (103 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 1,012 بازدید

تعریف فضای هیلبرت بینهایت بعدی

سوال شده تیر ۷, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط گوناز (111 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 485 بازدید

برای هر مجموعه باز V از گروه توپولوژیک G مجموعه {x∈G : $x^(2)$∈V} باز است ؟

سوال شده تیر ۷, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط گوناز (111 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 963 بازدید

با کمک تعریف مجموعهٔ نقاط درونی و مجموعهٔ نقاط حدی را برای دنبالهٔ $\lbrace\frac{1}{n}\rbrace_{n\in\mathbb{N}}$ به دست آورید.

سوال شده تیر ۵, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط Math_green (103 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 309 بازدید

در یک فضای متریک اگر دو مجموعهٔ $A$ و $B$ در رابطهٔ $\partial B\subseteq A\subseteq B$ صدق کنند، آنگاه داریم $\partial B\subseteq \partial A$.

سوال شده تیر ۲, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط Math_green (103 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 672 بازدید

با توجه به نابرابری شمول گوی های باز را اثبات کنید

سوال شده خرداد ۹, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط Sara2000 (9 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 1,676 بازدید

اگر $f$ تابعی پیوسته و $\lim_{x\to\infty}f(x)=\beta$ ثابت کنید برای $a>0$ داریم $\lim_{n\to\infty}\int_0^af(nx)dx=a\beta$.

سوال شده خرداد ۸, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط Hanie77akrmi (44 امتیاز)

آخرین سوالات دارای برچسب آنالیز-ریاضی

دسته بندی ها