آخرین سوالات دارای برچسب نظریه-اعداد

0 امتیاز

1 پاسخ 100 بازدید

ثابت کنید $(a^2+b^2+c^2)^2-(a^2-b^2+c^2)^2=(2ab)^2+(2bc)^2$

سوال شده مهر ۲۲, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 130 بازدید

ثابت کنید برای برقراری رابطه دیوفانتی $a^2-b^2=(2c^2)^2+(d^2)^2$ کافیست $(a>b)$ و $(b=2cd)$ باشد.

سوال شده مهر ۱۸, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 189 بازدید

فاصله ی بین اعداد نسبت به ان اول

سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط Azad_h (6 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 309 بازدید

درمیان اعداد طبیعی دورقمی غیرتکراری سه تاییهای مرتب را بگونه ای بیابید که مجموع دوبدو آنها مربع کامل باشد. مانند $(10,54,90)$.

سوال شده شهریور ۱۵, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

–1 امتیاز

1 پاسخ 161 بازدید

فرمول عمومی اعداد توان دو

سوال شده شهریور ۶, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط angellopez (-1 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 415 بازدید

آیا در میدان اعداد طبیعی تفاضل دو مکعب میتواند مربع کامل باشد؟ $a^3-b^3=c^2$

سوال شده تیر ۲۸, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

–1 امتیاز

2 پاسخ 239 بازدید

نشان دهید که بزرگترین مقسوم علیه مشترک، مضرب سایر مقسوم علیه های مشترک است.

سوال شده تیر ۲۵, ۱۴۰۱ در دبیرستان توسط Hamed.panahniya (-9 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 215 بازدید

کلیه اعداد $4$ رقمی را بیابید که خاصیت زیر را داشته باشند.$\overline{abcd}=8×a^2b^2+2× \overline{cd}^2$

سوال شده تیر ۲۰, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 156 بازدید

ثابت کنید هر عددی بشکل $4a^4+b^4$ به ازای $a, b \in \mathbb{N}$ و $b > 1$ همیشه مرکب است.

سوال شده تیر ۱۸, ۱۴۰۱ در دبیرستان توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 236 بازدید

آیا جواب $(s^3-3st^2)^2+(3ts^2-t^3)^2=(s^2+t^2)^3$ برای معادله دیوفانتی $a^2+b^2=c^3$ قابل اثبات است؟

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+4 امتیاز

2 پاسخ 428 بازدید

مطلوب است کلیه اعداد سه رقمی که مجموع مکعبات ارقام خودشان هستند.$\overline{abc}=a^3+b^3+c^3$

سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

0 امتیاز

3 پاسخ 421 بازدید

با فرض طبیعی بودن همه متغیرها، آیا اثباتی برای وجود یا عدم وجود جوابهای بیشمار برای معادله دیوفانتی $a^3+b^3=c^2$ موجود است؟

سوال شده تیر ۵, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 146 بازدید

اصل لانه کبوتری یا شمول و عدم شمول

سوال شده تیر ۴, ۱۴۰۱ در دانشگاه توسط Nafas1379 (1 امتیاز)

0 امتیاز

3 پاسخ 356 بازدید

سه تاییهای $a,b,c$ طبیعی را بگونه ای بیابید که در آن $a>b$، و معادله دیوفانتی $a^2-b^2=c^3$ برقرار باشد.

سوال شده خرداد ۲۹, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

–1 امتیاز

1 پاسخ 168 بازدید

آیا این گزاره که برای سه عدد طبیعی داریم $a^n\mid b^n\Rightarrow a\mid b$ را می توان بدون کمک گرفتن از تجزیه به عوامل اول اثبات کرد؟

سوال شده خرداد ۱۲, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط javadbidel (-1 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 514 بازدید

ثابت کنید که: مجموع مربع های دو عدد صحیح فرد نمی تواند مربع کامل باشد.

سوال شده خرداد ۵, ۱۴۰۱ در دانشگاه توسط M.SH (276 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 252 بازدید

ثابت کنید که به ازای هر عدد صحیحِ $a$، یکی از عددهای صحیحِ $a$ و $a+2$ و $a+4$ بر ۳ بخشپذیر است.

سوال شده خرداد ۳, ۱۴۰۱ در دبیرستان توسط M.SH (276 امتیاز)

+3 امتیاز

0 پاسخ 175 بازدید

چگونه ثابت کنیم به ازای $x \in N$ ، حداقل تعداد اعداد اول در بازه $(x.....2x)$ مساوی $\lfloor \sqrt{x} \rfloor $ است؟

سوال شده اردیبهشت ۲۵, ۱۴۰۱ در دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 798 بازدید

تعریف و تفاوت عدد جبری و عدد متعالی و عدد گنگ چیه؟

سوال شده اردیبهشت ۱۸, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط Ali Ghiassi Nia (34 امتیاز)

+1 امتیاز

3 پاسخ 292 بازدید

چرا برای هر عدد طبیعی $k$، حاصلضرب هر $k$ عدد صحیح متوالی بر $!k$ بخشپذیر است؟

سوال شده اردیبهشت ۷, ۱۴۰۱ در دبیرستان توسط ailin (40 امتیاز)

آخرین سوالات دارای برچسب نظریه-اعداد

دسته بندی ها