آخرین سوالات دارای برچسب نظریه-اعداد

+3 امتیاز

1 پاسخ 535 بازدید

چگونه میتوان اثبات یا رد کرد که به ازای هیچ مقداری از $a \in N$ و $a > 1$ عبارت $2(3a^2+1)$ مکعب کامل نخواهد بود؟

سوال شده اردیبهشت ۳, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+4 امتیاز

1 پاسخ 257 بازدید

با فرض طبیعی بودن همه متغیرها، ثابت کنید اگر $2n>t$ و $k= \sqrt{2nt}$ باشد، آنگاه سه عدد $2k$ و $2n-t$ و $2n+t$ اعداد فیثاغورثی هستند.

سوال شده فروردین ۳۱, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+4 امتیاز

1 پاسخ 411 بازدید

ثابت کنید هیچ عددی مانند $(...39)$ یا $(...71)$ یا $(...35)$ و غیره با دو رقم فرد آخر، مربع کامل نیست.

سوال شده فروردین ۱۳, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+2 امتیاز

2 پاسخ 271 بازدید

ثابت کنید که به ازای هیچ عدد صحیح $a$ای، $3a^2-1$ مربع کامل نمی شود.

سوال شده فروردین ۱۰, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط M.SH (276 امتیاز)

+2 امتیاز

2 پاسخ 212 بازدید

عدد $1443^7 - 1400^7$ بر کدام گزینه بخش پذیر است؟

سوال شده اسفند ۱۹, ۱۴۰۰ در دبیرستان توسط fakhrnia (47 امتیاز)

+4 امتیاز

1 پاسخ 215 بازدید

تمام اعداد طبیعی $m$ و $n$ را بیابید به طوری که $mn∣(2^{2^m}+1)(2^{2^n}+1)$

سوال شده اسفند ۱۹, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط mood (21 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 214 بازدید

ثابت کنید فقط یک عدد طبیعی $3$ رقمی وجود دارد که مکعب آن به $111$ ختم میشود.

سوال شده اسفند ۱۶, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+3 امتیاز

2 پاسخ 209 بازدید

چگونه می توان اثبات کرد که گزارۀ «اگر چند عدد دو به دو نسبت به هم اول باشند، آنگاه ب.م.م همۀ آنها با هم نیز یک است»؟

سوال شده اسفند ۱۳, ۱۴۰۰ در دبیرستان توسط ailin (40 امتیاز)

+4 امتیاز

3 پاسخ 316 بازدید

تمام اعداد صحیح $n$ به ازای بعضی از $a,b$ صحیح که $ a+b \neq 0 $ عبارت $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{n}{a+b}$ برقرار باشد.

سوال شده اسفند ۶, ۱۴۰۰ در دبیرستان توسط Soheil pahlavani (76 امتیاز)

+6 امتیاز

5 پاسخ 821 بازدید

ثابت کنید که هیچ عددی به فرم $11...111$ که $(n \geq 2)$ مربع کامل نیست.

سوال شده اسفند ۵, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط M.SH (276 امتیاز)

+4 امتیاز

2 پاسخ 786 بازدید

چند عدد طبیعی ۵-رقمی وجود دارد که باقیمانده تقسیم آنها بر سه عدد ۴ و ۵ و ۱۸ برابر ۳ باشد؟

سوال شده بهمن ۲۷, ۱۴۰۰ در دبیرستان توسط Dana_Sotoudeh (2,123 امتیاز)

+5 امتیاز

1 پاسخ 271 بازدید

تعداد سه تایی های مرتب $(a,b,c)$ از اعداد طبیعی کمتر از $100$ را بیابید به طوری که رقم یکان حاصل $a.b.c$ برابر با $3$ باشد.

سوال شده بهمن ۲۷, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط Dana_Sotoudeh (2,123 امتیاز)

+7 امتیاز

1 پاسخ 274 بازدید

دوتایی های صحیح $(m,n)$ای را بیابید که در $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{mn}=\frac{1}{4}$ صدق می کنند.

سوال شده بهمن ۶, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط amir-mahdi (115 امتیاز)

+6 امتیاز

3 پاسخ 6,396 بازدید

ثابت کنید که حاصل ضرب هر سه عدد متوالی طبیعی، بر ۶ بخش پذیر است

سوال شده بهمن ۶, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط A-math-lover (772 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 109 بازدید

حل معادلات چندجمله ای به پیمانه های مرکب

سوال شده دی ۲۳, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط Math_green (103 امتیاز)

+6 امتیاز

1 پاسخ 145 بازدید

اگر $p$ عددی اول باشد و $x²-px-580p$ به طوری که $ x_1,x_2 \in Z $ باشد، آنگاه عدد $p$ برابر چقدر است؟

سوال شده دی ۲۳, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط Dana_Sotoudeh (2,123 امتیاز)

+7 امتیاز

3 پاسخ 437 بازدید

با برهان خلف ثابت کنید که هر دو جملهٔ متوالی دنبالهٔ فیبوناچی نسبت به هم اول هستند

سوال شده دی ۱۳, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط A-math-lover (772 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 396 بازدید

باقی ماندهٔ تقسیم عددی بر ۴ برابر ۳ می باشد، باقی ماندهٔ آن در تقسیم بر ۸ چه مقادیری می تواند باشد؟

سوال شده دی ۱۳, ۱۴۰۰ در دبیرستان توسط mohamad233 (13 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 143 بازدید

چه سه تایی های $m$ و $n$ و $a$ای (که دو عدد نخست طبیعی و آخری صحیح اند) می توانند در معادلهٔ $\frac{1}{a^n}+\frac{1}{a^m}=1$ صدق کنند؟

سوال شده آذر ۲۰, ۱۴۰۰ در دبیرستان توسط SN (279 امتیاز)

+4 امتیاز

2 پاسخ 1,013 بازدید

چرا عدد ۱، اول نیست؟

سوال شده آذر ۱۶, ۱۴۰۰ در دبیرستان توسط A-math-lover (772 امتیاز)

آخرین سوالات دارای برچسب نظریه-اعداد

دسته بندی ها