آخرین سوالات دارای برچسب نظریه-اعداد

+3 امتیاز

1 پاسخ 884 بازدید

کلیه اعداد $4$ رقمی را بیابید که خاصیت زیر را داشته باشند.$\overline{abcd}=8×a^2b^2+2× \overline{cd}^2$

سوال شده تیر ۲۰, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 528 بازدید

ثابت کنید هر عددی بشکل $4a^4+b^4$ به ازای $a, b \in \mathbb{N}$ و $b > 1$ همیشه مرکب است.

سوال شده تیر ۱۸, ۱۴۰۱ در دبیرستان توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 865 بازدید

آیا جواب $(s^3-3st^2)^2+(3ts^2-t^3)^2=(s^2+t^2)^3$ برای معادله دیوفانتی $a^2+b^2=c^3$ قابل اثبات است؟

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+4 امتیاز

2 پاسخ 2,155 بازدید

مطلوب است کلیه اعداد سه رقمی که مجموع مکعبات ارقام خودشان هستند.$\overline{abc}=a^3+b^3+c^3$

سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

0 امتیاز

3 پاسخ 1,837 بازدید

با فرض طبیعی بودن همه متغیرها، آیا اثباتی برای وجود یا عدم وجود جوابهای بیشمار برای معادله دیوفانتی $a^3+b^3=c^2$ موجود است؟

سوال شده تیر ۵, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 334 بازدید

اصل لانه کبوتری یا شمول و عدم شمول

سوال شده تیر ۴, ۱۴۰۱ در دانشگاه توسط Nafas1379 (1 امتیاز)

0 امتیاز

3 پاسخ 974 بازدید

سه تاییهای $a,b,c$ طبیعی را بگونه ای بیابید که در آن $a>b$، و معادله دیوفانتی $a^2-b^2=c^3$ برقرار باشد.

سوال شده خرداد ۲۹, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

–1 امتیاز

1 پاسخ 922 بازدید

آیا این گزاره که برای سه عدد طبیعی داریم $a^n\mid b^n\Rightarrow a\mid b$ را می توان بدون کمک گرفتن از تجزیه به عوامل اول اثبات کرد؟

سوال شده خرداد ۱۱, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط javadbidel (-1 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 1,803 بازدید

ثابت کنید که: مجموع مربع های دو عدد صحیح فرد نمی تواند مربع کامل باشد.

سوال شده خرداد ۵, ۱۴۰۱ در دانشگاه توسط M.SH (286 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 778 بازدید

ثابت کنید که به ازای هر عدد صحیحِ $a$، یکی از عددهای صحیحِ $a$ و $a+2$ و $a+4$ بر ۳ بخشپذیر است.

سوال شده خرداد ۳, ۱۴۰۱ در دبیرستان توسط M.SH (286 امتیاز)

+3 امتیاز

0 پاسخ 406 بازدید

چگونه ثابت کنیم به ازای $x \in N$ ، حداقل تعداد اعداد اول در بازه $(x.....2x)$ مساوی $\lfloor \sqrt{x} \rfloor $ است؟

سوال شده اردیبهشت ۲۵, ۱۴۰۱ در دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 2,383 بازدید

تعریف و تفاوت عدد جبری و عدد متعالی و عدد گنگ چیه؟

سوال شده اردیبهشت ۱۷, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط Ali Ghiassi Nia (34 امتیاز)

+1 امتیاز

3 پاسخ 1,064 بازدید

چرا برای هر عدد طبیعی $k$، حاصلضرب هر $k$ عدد صحیح متوالی بر $!k$ بخشپذیر است؟

سوال شده اردیبهشت ۷, ۱۴۰۱ در دبیرستان توسط ailin (45 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 1,774 بازدید

چگونه میتوان اثبات یا رد کرد که به ازای هیچ مقداری از $a \in N$ و $a > 1$ عبارت $2(3a^2+1)$ مکعب کامل نخواهد بود؟

سوال شده اردیبهشت ۳, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+4 امتیاز

1 پاسخ 1,064 بازدید

با فرض طبیعی بودن همه متغیرها، ثابت کنید اگر $2n>t$ و $k= \sqrt{2nt}$ باشد، آنگاه سه عدد $2k$ و $2n-t$ و $2n+t$ اعداد فیثاغورثی هستند.

سوال شده فروردین ۳۱, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+4 امتیاز

1 پاسخ 1,192 بازدید

ثابت کنید هیچ عددی مانند $(...39)$ یا $(...71)$ یا $(...35)$ و غیره با دو رقم فرد آخر، مربع کامل نیست.

سوال شده فروردین ۱۳, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+2 امتیاز

2 پاسخ 1,009 بازدید

ثابت کنید که به ازای هیچ عدد صحیح $a$ای، $3a^2-1$ مربع کامل نمی شود.

سوال شده فروردین ۱۰, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط M.SH (286 امتیاز)

+2 امتیاز

2 پاسخ 718 بازدید

عدد $1443^7 - 1400^7$ بر کدام گزینه بخش پذیر است؟

سوال شده اسفند ۱۹, ۱۴۰۰ در دبیرستان توسط fakhrnia (47 امتیاز)

+4 امتیاز

1 پاسخ 747 بازدید

تمام اعداد طبیعی $m$ و $n$ را بیابید به طوری که $mn∣(2^{2^m}+1)(2^{2^n}+1)$

سوال شده اسفند ۱۹, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط mood (21 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 611 بازدید

ثابت کنید فقط یک عدد طبیعی $3$ رقمی وجود دارد که مکعب آن به $111$ ختم میشود.

سوال شده اسفند ۱۶, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

آخرین سوالات دارای برچسب نظریه-اعداد

دسته بندی ها