آخرین سوالات دارای برچسب نظریه-اعداد

0 امتیاز

1 پاسخ 85 بازدید

به ازای هر عدد غیر اول $n>1$ عدد اول $p$ وجود دارد که $p | n$ و $p\leq \sqrt n$ میباشد.

سوال شده آبان ۳۰, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط ya_emamhadi (18 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 155 بازدید

آیا از اینکه $c \mid a$ و $c \mid b$، می توان نتیجه گرفت $c \mid (a\cdot b)$؟

سوال شده آبان ۳۰, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط ya_emamhadi (18 امتیاز)

+4 امتیاز

0 پاسخ 308 بازدید

چگونه میتوان اثبات یا رد کرد که به ازای هر $x$ طبیعی ، در بازه $x^2 . . .\frac{3x^2+7}{2}$ حداقل تعداد اعداد اول، مساوی $x-1$ است؟

سوال شده آبان ۱۱, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+4 امتیاز

2 پاسخ 548 بازدید

ثابت کنید اگر $N$ عددی طبیعی و مربع کامل نباشد، آنگاه $\sqrt{N} $ گویا نیست.

سوال شده آبان ۹, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط Elyas1 (4,455 امتیاز)

+3 امتیاز

2 پاسخ 333 بازدید

به ازای کدام مقادیر طبیعی زوج $n$، عبارت $n^2+1$ عددی مرکب می شود؟

سوال شده آبان ۷, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط amir7788 (2,931 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 303 بازدید

ثابت کنید که اگر عدد صحیحی هم مربع و هم مکعب باشد (مانند $8×8=4×4×4=64$) آنگاه عدد مزبور باید به یکی از دوصورت $7k$ یا $7k+1$ باشد

سوال شده آبان ۷, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط Raha.k (49 امتیاز)

+6 امتیاز

3 پاسخ 618 بازدید

شرط تجزیه پذیری حاصلِ $a^2+b^2$ زمانی که $a$ و $b$ دو عدد طبیعی باشند، در میدان اعداد طبیعی چیست؟

سوال شده آبان ۳, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+4 امتیاز

2 پاسخ 523 بازدید

کوچکترین بازه ای که در آن وجود اعداد اول ثابت شده، مربوط به کدام قضیه است؟

سوال شده مهر ۲۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 210 بازدید

آیا برای محاسبهٔ حاصل ضرب ارقام یک عدد طبیعی، فرمولی وجود دارد؟

سوال شده مهر ۱۱, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط A-math-lover (772 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 2,459 بازدید

آیا یک عدد کوچکتر از صفر (یک عدد منفی) نیز می تواند اول باشد؟

سوال شده مهر ۱۰, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط A-math-lover (772 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 288 بازدید

آیا برای بخشپذیری بر اعداد طبیعی مختوم به رقم یکان $1$ و $9$، اثبات جبری کلی (بدون همنهشتی) وجود دارد؟

سوال شده شهریور ۱۶, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 261 بازدید

آیا برای هر عدد طبیعی غیر از مضارب 10 مانند n، می توان مضربی از n یافت بطوریکه تنها با ارقام 5 و 6 نوشت؟

سوال شده شهریور ۷, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط amir7788 (2,931 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 216 بازدید

اگر $m$ و $n$ نسبت بهم اول باشند، ثابت کنید که جمع شمارنده های $mn$ برابر با ضربِ جمعِ شمارنده های $m$ و $n$ است.

سوال شده خرداد ۱۷, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط amirmahdipeyrovi (146 امتیاز)

+2 امتیاز

2 پاسخ 335 بازدید

فرض کنید $p_n$, $n$ امین عدد اول می باشد. نشان دهید برای هر $n$ بزرگتر از یک نامساوی زیر برقرار است: $p_{n+1}< p_1 p_2 p_3...p_n +1$

سوال شده خرداد ۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان توسط Elyas1 (4,455 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 705 بازدید

حل معادله ی دیوفانتی

سوال شده اردیبهشت ۳۱, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط آزادazad (45 امتیاز)

+3 امتیاز

3 پاسخ 384 بازدید

چهار عدد طبیعی متوالی بیابید که به ترتیب بر 5، 7، 9 و 11 بخشپذیر باشند. دنبال راه حلی هستم که دانش آموزان مقطع پائین تر از دبیرستان هم متوجه شوند

سوال شده اردیبهشت ۲۹, ۱۴۰۰ در دبیرستان توسط amir7788 (2,931 امتیاز)

+5 امتیاز

2 پاسخ 272 بازدید

برای کدام مقادیر طبیعی n عددهای طبیعی متمایز a و b وجود دارند که در رابطه $ \frac{1}{n} =\frac{1}{a} + \frac{1}{b} $ صدق می کنند.

سوال شده اردیبهشت ۲۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط amir7788 (2,931 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 154 بازدید

با دانستن مقدار A که $A=2^{n}3^{m}$ (m و n طبیعی هستند.) مقادیر m و n را بیابید.

سوال شده اردیبهشت ۲۰, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط بی نام

+2 امتیاز

2 پاسخ 261 بازدید

$x,y,z$ از مجموعه اعداد صحیح را بیابید که درتساوی های $x+y+z=3, x^{3}+y^{3}+z^{3}=3 $ صدق کنند

سوال شده اردیبهشت ۱۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط good4us (7,298 امتیاز)

+4 امتیاز

2 پاسخ 332 بازدید

همهٔ اعداد گویای $x$ را بیابید که $3x^2-5x+6$ مربع یک عدد گویا باشد.

سوال شده اردیبهشت ۹, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط amir7788 (2,931 امتیاز)

آخرین سوالات دارای برچسب نظریه-اعداد

دسته بندی ها