سوالات ارسای توسط Dana_Sotoudeh

+1 امتیاز

2 پاسخ 636 بازدید

اگر فردی از نقطه $C$ به $D$ برود به شرطی که از استخر آبی رنگ عبور نکند، کمترین مسافتی را که می پیماید چقدر است؟

سوال شده اردیبهشت ۲۰, ۱۴۰۴ در دبیرستان

+2 امتیاز

1 پاسخ 663 بازدید

در شکلی دو سه گوش با یک یال یکسان و دو یال متقاطع و مقداری اطلاعات بیشتر داده شده است، اندازهٔ یک زاویه خواسته شده است.

سوال شده آبان ۲۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان

+1 امتیاز

2 پاسخ 313 بازدید

اگر $ g \in G $ آنگاه $ St_G(x)^g=St_G(xg) $.

سوال شده آبان ۱۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

0 پاسخ 364 بازدید

اگر $G=H\times K$ سه گروه و $N\leq G$ نرمال و $K\cap N=H\cap K=\lbrace e\rbrace$، آیا $N$ آبلی است؟

سوال شده آبان ۱۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

0 پاسخ 275 بازدید

$$ G/Z(G) \cong C_p×C_p $$

سوال شده آبان ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+2 امتیاز

1 پاسخ 247 بازدید

$$ \phi:S_n×S_m \hookrightarrow S_{n+m} $$

سوال شده آبان ۱۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

3 پاسخ 419 بازدید

ثابت کنید که: $$ n!m!|(n+m)! $$

سوال شده آبان ۱۳, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 887 بازدید

در مثلث متساوی الساقین $ ABC $ که $ AB=AC $ است. نیمساز زاویه های $ A, B $ به ترتیب $ AD , BE $ هستند. اگر $ BE=2AD $ باشد، اندازه زاویه $C$ چقدر است؟

سوال شده مهر ۳۰, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه

+4 امتیاز

1 پاسخ 1,452 بازدید

در شکل فوق، $ AB=3BC $ است. با استفاده از اطلاعات موجود در شکل، مساحت ناحیه هاشور زده را بدست آورید.

سوال شده بهمن ۲۸, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+5 امتیاز

1 پاسخ 1,108 بازدید

تاسی را سه بار پرتاب میکنیم تا سه عدد $a,b,c$ ظاهر شود. در چند حالت با طول این سه عدد می توان مثلث ساخت؟

سوال شده بهمن ۲۸, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+4 امتیاز

2 پاسخ 1,705 بازدید

چند عدد طبیعی ۵-رقمی وجود دارد که باقیمانده تقسیم آنها بر سه عدد ۴ و ۵ و ۱۸ برابر ۳ باشد؟

سوال شده بهمن ۲۷, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+5 امتیاز

1 پاسخ 714 بازدید

تعداد سه تایی های مرتب $(a,b,c)$ از اعداد طبیعی کمتر از $100$ را بیابید به طوری که رقم یکان حاصل $a.b.c$ برابر با $3$ باشد.

سوال شده بهمن ۲۷, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه

+4 امتیاز

2 پاسخ 824 بازدید

یک سهمی از نقاط $A,B,C$ عبور کرده و محور $x$-ها را در دو نقطه قطع می کند. فاصله نقاط تقاطع چند است؟

سوال شده بهمن ۲۷, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+3 امتیاز

1 پاسخ 772 بازدید

فرض کنید $ \log_{5} (3x-2)=1$ $ det \begin{bmatrix}\log5 & \log2 \\\log2 & \log5 \end{bmatrix} $ مقدار $x$ کدام است؟

سوال شده بهمن ۲۴, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+5 امتیاز

1 پاسخ 2,694 بازدید

اگر مجموع و حاصلضرب ریشه های حقیقی معادله $x^4-7x^2-5=0 $ به ترتیب $S$ و $ P $ باشد، حاصل عبارت $ 2P^2-3SP+2S $، کدام است؟

سوال شده بهمن ۲۴, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+4 امتیاز

1 پاسخ 746 بازدید

حاصل انتگرال معین روبرو را بدست آورید. $\int^{1}_{0}\ln(x)\cdot\ln(1-x)dx$

سوال شده بهمن ۲۲, ۱۴۰۰ در دانشگاه

+4 امتیاز

1 پاسخ 274 بازدید

مجموعه $x$-هایی که در معادلۀ مثلثاتی زیر صدق می کنند را بیابید. $$6\sin^2{x}-\sin {x} \cdot \cos x-\cos^{2}x=3$$

سوال شده بهمن ۲۲, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+7 امتیاز

1 پاسخ 325 بازدید

توجه به اطلاعات موجود در مثلث فوق، ثابت کنید: $$a^2+c^2+e^2=b^2+d^2+f^2$$

سوال شده بهمن ۶, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+5 امتیاز

2 پاسخ 1,050 بازدید

اگر عبارت $f\big(\frac{1}{x}\big)+ \frac{1}{x} f(-x)=2x $ به ازای تمامی اعداد حقیقی ناصفر برقرار باشد، مقدار $f(2)$ را بیابید.

سوال شده بهمن ۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+7 امتیاز

2 پاسخ 669 بازدید

اگر $ x^{2}+x+1=0 $ آنگاه مقدار عبارت زیر را بدست آورید. $$ \sum^{27}_{1}\bigg (\frac{1}{x^i}+x^i\bigg)^2 $$

سوال شده بهمن ۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان