سوالات ارسای توسط Dana_Sotoudeh

+8 امتیاز

2 پاسخ 655 بازدید

در یک چهارضلعی، اضلاع $AC,BC,BD,AD$ به ترتیب برابر $2 \sqrt{7},3 \sqrt{7} ,9,4$ اند و $\widehat{ACB}=120$. اندازه پاره خط $CD$ چقدر است؟

سوال شده بهمن ۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+7 امتیاز

1 پاسخ 796 بازدید

مطابق اطلاعات موجود در نیم دایره فوق، اندازه زاویه $x$ چقدر است؟

سوال شده بهمن ۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+6 امتیاز

2 پاسخ 627 بازدید

اگر $x$ یک عدد حقیقی باشد، مقدار $x$ را در معادله زیر بدست آورید. $$ \sqrt[3]{14+\sqrt{x}}+\ \sqrt[3]{14-\sqrt{x}}=4 $$

سوال شده بهمن ۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+5 امتیاز

1 پاسخ 537 بازدید

در نیم دایره فوق، اگر پاره خط سبز رنگ برابر $2cm$ باشد، مساحت ناحیه صورتی چند سانتی متر مربع است؟

سوال شده بهمن ۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+7 امتیاز

1 پاسخ 881 بازدید

حاصل عبارت زیر را به ساده ترین فرم عددی بدست آورید. $$\sum^{7}_{i=1}\tan^2(\frac{i \pi }{16}) $$ - راهنمایی: حاصل عبارت بالا یک عدد گویاست.

سوال شده بهمن ۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه

+5 امتیاز

2 پاسخ 212 بازدید

دو عدد حقیقی $x,y$ وجود دارند به طوری که $ 2^{x+1} =18$ و $ 3^{-y}=2 $. مقدار $xy$ چقدر است؟

سوال شده بهمن ۴, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+6 امتیاز

2 پاسخ 436 بازدید

با توجه به معادله زیر، مجموعه مقادیر $x$ را بدست آورید. $$x=(x^2+3x-2)^2+3(x^2+3x-2)-2$$

سوال شده بهمن ۴, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+4 امتیاز

1 پاسخ 1,132 بازدید

در ذوزنقه ABCD ، نقطه M وسط پاره خط BC است و داریم:2MP=5AM,CD=3AB. اگر مساحت مثلث ADP برابر 28 باشد، مساحت ناحیه هاشور خورده چقدر است؟

سوال شده بهمن ۴, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+5 امتیاز

1 پاسخ 263 بازدید

مطابق مثلث بالا ثابت کنید: $$ \frac{ S_{PQS} }{ S_{ABC} }= \frac{CS.BQ.AP+AS.CQ.BP}{AB.BC.AC} $$

سوال شده دی ۳۰, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+4 امتیاز

1 پاسخ 254 بازدید

با توجه به اطلاعات موجود در شکل فوق، ثابت کنید: $$ x^{2}+ y^{2}+ z^{2}= u^{2}+v^{2}+w^{2} $$

سوال شده دی ۲۶, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+4 امتیاز

3 پاسخ 805 بازدید

در مثلث $ABC$ ، $AB=6 $ ،$BC=7$ و $AC=8 $ است. فاصله راس $B$ از $AD$، چند برابر فاصله راس $D$ از ضلع $AC$ خواهد بود

سوال شده دی ۲۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+7 امتیاز

1 پاسخ 247 بازدید

در مثلث $ABC$ ثابت کنید: $$ \frac{1}{\sin^2( \varphi )}= \frac{1}{\sin^2(A)}+ \frac{1}{\sin^2(B)}+\frac{1}{\sin^2(C)}$$

سوال شده دی ۲۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+6 امتیاز

1 پاسخ 198 بازدید

در مثلث $ABC$ ثابت کنید: $$( \frac{a}{b} )^3=3( \frac{a}{b} )-1$$

سوال شده دی ۲۴, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+5 امتیاز

1 پاسخ 479 بازدید

در مثلث $ABC$ نقطه $P$ به گونهای قرار دارد که $P\hat{A}B=P \hat{B}C=P \hat{C}A= \varphi $. بیشترین مقدار زاویه $ \varphi $ را بدست بیاورید.

سوال شده دی ۲۴, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+3 امتیاز

0 پاسخ 647 بازدید

اثبات قضیه دترمینان دوری در هندسه

سوال شده دی ۲۳, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه

+6 امتیاز

1 پاسخ 496 بازدید

اگر $p$ عددی اول باشد و $x²-px-580p$ به طوری که $ x_1,x_2 \in Z $ باشد، آنگاه عدد $p$ برابر چقدر است؟

سوال شده دی ۲۳, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه

+6 امتیاز

1 پاسخ 1,291 بازدید

\begin{cases}x+y+z+t=6\\ \sqrt{1-x²}+ \sqrt{4-y²}+\sqrt{9-z²}+\sqrt{16-t²}=8\end{cases}

سوال شده دی ۲۱, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه

+6 امتیاز

1 پاسخ 371 بازدید

با توجه به اطلاعات موجود در شکل ثابت کنید که: $x²+y²=u²+v²$

سوال شده دی ۲۱, ۱۴۰۰ در دبیرستان

+3 امتیاز

1 پاسخ 477 بازدید

$ \int^{ \frac{ \pi }{2} }_{0^{+} }ln(sin(x))dx $

سوال شده دی ۲۰, ۱۴۰۰ در دانشگاه

+6 امتیاز

2 پاسخ 1,073 بازدید

به ازای عدد حقیقی $x $ کمترین مقدار عبارت $ \sqrt{x^2+4x+8}+ \sqrt{x^2-6x+10}$ را به دست آورید.

سوال شده دی ۲۰, ۱۴۰۰ در دبیرستان