سوالات اخیر در دانشگاه

0 امتیاز

2 پاسخ 508 بازدید

معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید.

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 86 بازدید

نشان دهیدکه:: $$ \int _0^1 Li_{2} ( \sqrt{x})dx= \zeta (2)- \frac{1}{2} H_{2} = \frac{ \pi ^{2} }{6} - \frac{3}{4} $$

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

–1 امتیاز

0 پاسخ 133 بازدید

انتگرال معین زیر را ثابت کنید.

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 186 بازدید

انتگرال معین زیر را بر حسب p,q بیابید: $$I(p,q)= \int _0^1 ln^{p}xln(1+x+ x^{2} + x^{3} + ...+ x^{q} ) \frac{dx}{x} $$

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 154 بازدید

نشان دهید: $$S= \sum _ {k=1} ^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _ {m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$

سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 167 بازدید

مطلوب است محاسبه سری: $$ \sum _{n=0} ^{ \infty } [ \frac{1}{5n+1} + \frac{1}{5n+2} - \frac{1}{5n+3} - \frac{1}{5n+4} ]$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 163 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx= \pi $$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

+1 امتیاز

6 پاسخ 269 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty tanh ( \pi x)[ \frac{1}{2x+8 x^{3} } + \frac{1}{4x+64 x^{3} } + \frac{1}{8x+512 x^{3} } +...]=1$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 92 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} cosx \sqrt{ln( \frac{ cosec^{2} x}{2} )} = \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} $$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 96 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{1+3x}{1+x} . \frac{lnxln(1+x)}{x} dx=- \xi (3)$$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 219 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ln( \frac{ \pi }{2}-Arctan x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{2} [ln( \frac{ \pi }{2} ) -1]$$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 350 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan(2secx)}{secx} dx= \frac{ \pi }{ \varphi ^{2} } $$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 82 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnx Arctan ( \frac{1}{ x^{2} } )dx= \frac{- \pi }{4 \sqrt{2} } (4- \pi )$$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 124 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{4} } )dx= \frac{- \pi }{2 \sqrt{2} }(4+ \pi ) $$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 173 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{2} } )dx=- \pi $$

سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 168 بازدید

نشان دهید: $$I(n)= \int _0^1 \frac{lnxln(1+ x^{ 2^{n} } )}{x} dx= \frac{-3 \zeta (3)}{ 2^{2n+2} } $$

سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 457 بازدید

در هر یک از وارد زیر تعیین کنید که دو تابع برابر اند یا خیر؟

سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط محمد۷۷۷ (1 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 472 بازدید

جمع و تفریق ضرب و تقسیم توابع ریاضی

سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط محمد۷۷۷ (1 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 117 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{ (ln^{m}x)Arctan x^{n} }{x} dx= \frac{ (-1)^{m} }{ n^{m+1} } \Gamma (m+1) \beta (m+2)$$

سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 102 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^1 (Arctanhx)^{n} dx= \frac{ \Gamma (n+1)}{ 2^{2n-1} }. \xi (n)[ 2^{n} -2] $$

سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

صفحه:

« قبلی
1
...
3
4
5
6
7
8
9
...
108
بعدی »

سوالات اخیر در دانشگاه

   

...