به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال
پرسش سوال جدید:

سوالات اخیر در دانشگاه

0 امتیاز
1 پاسخ 168 بازدید
نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{Arccot( \alpha \sqrt{x}) }{1+x} dx= \pi ln(1+ \frac{1}{ \alpha } )$$
سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 391 بازدید
آزمون انتگرال دانشگاه MIT
سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط Mohammad.V (534 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 106 بازدید
انتگرال معین زیر را ثابت کنید با شرایط داده شده.
سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 523 بازدید
معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید.
سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 90 بازدید
نشان دهیدکه:: $$ \int _0^1 Li_{2} ( \sqrt{x})dx= \zeta (2)- \frac{1}{2} H_{2} = \frac{ \pi ^{2} }{6} - \frac{3}{4} $$
سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 138 بازدید
انتگرال معین زیر را ثابت کنید.
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 161 بازدید
نشان دهید: $$S= \sum _ {k=1} ^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _ {m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$
سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 182 بازدید
مطلوب است محاسبه سری: $$ \sum _{n=0} ^{ \infty } [ \frac{1}{5n+1} + \frac{1}{5n+2} - \frac{1}{5n+3} - \frac{1}{5n+4} ]$$
سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 166 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx= \pi $$
سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
6 پاسخ 292 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty tanh ( \pi x)[ \frac{1}{2x+8 x^{3} } + \frac{1}{4x+64 x^{3} } + \frac{1}{8x+512 x^{3} } +...]=1$$
سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 97 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} cosx \sqrt{ln( \frac{ cosec^{2} x}{2} )} = \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} $$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 102 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{1+3x}{1+x} . \frac{lnxln(1+x)}{x} dx=- \xi (3)$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 224 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ln( \frac{ \pi }{2}-Arctan x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{2} [ln( \frac{ \pi }{2} ) -1]$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 355 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan(2secx)}{secx} dx= \frac{ \pi }{ \varphi ^{2} } $$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 89 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnx Arctan ( \frac{1}{ x^{2} } )dx= \frac{- \pi }{4 \sqrt{2} } (4- \pi )$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 131 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{4} } )dx= \frac{- \pi }{2 \sqrt{2} }(4+ \pi ) $$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 180 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{2} } )dx=- \pi $$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 173 بازدید
نشان دهید: $$I(n)= \int _0^1 \frac{lnxln(1+ x^{ 2^{n} } )}{x} dx= \frac{-3 \zeta (3)}{ 2^{2n+2} } $$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
صفحه:

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی

6,077 سوال

6,600 پاسخ

11,632 دیدگاه

13,710 کاربر

  1. 15 امتیاز | 0 پاسخ
  2. 2 امتیاز | 3 پاسخ
  3. 1 امتیاز | 0 پاسخ
  4. 1 امتیاز | 0 پاسخ

دسته بندی ها

سوالات اخیر در دانشگاه
“ اولین قاعده برای کشف کردن، داشتن مغز و اقبال نیک است. قاعده ی دوم کشف کردن، این است که محکم در سر جای خود بنشینید و منتظر باشید تا بارقه ی یک ایده را دریابید.
...