سوالات اخیر در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 168 بازدید

نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{lnx+ ln^{2} x+ ln^{3} x}{(1+x)(1+ x^{2} )} dx= -\frac{ \pi ^{2} }{128} .(7 \pi ^{2} -8 \pi +8)$$

سوال شده تیر ۲۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 180 بازدید

نشان دهید که: $$I= \int _ {- \infty } ^ { \infty } 1- e^{- \frac{a}{ x^{2} } } dx=2 \sqrt{ \pi a} $$

سوال شده تیر ۱۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 219 بازدید

$$ x^{2} + \sqrt{ \frac{ \pi }{2} } \Gamma ^{-2} (\frac{3}{4} ) \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{xsinx}{ \sqrt{cosx} } dx=3x$$

سوال شده تیر ۱۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 204 بازدید

نشان دهید که: $$ \lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt[x!-1]{( \frac{(x+2)!}{2})! } }{(x-1)!sinx} = e^{ \frac{( \gamma -1)(3-2 \gamma )}{2 \gamma } } $$

سوال شده تیر ۱۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 226 بازدید

نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{Arccot( \alpha \sqrt{x}) }{1+x} dx= \pi ln(1+ \frac{1}{ \alpha } )$$

سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 449 بازدید

آزمون انتگرال دانشگاه MIT

سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط Mohammad.V (534 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 265 بازدید

$$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )} dx= \frac{3 \pi }{8} ln2- \frac{ \pi ^{2} }{16} + \frac{G}{2} \wedge G= \beta (2)$$

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 132 بازدید

انتگرال معین زیر را ثابت کنید با شرایط داده شده.

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 566 بازدید

معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید.

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 132 بازدید

نشان دهیدکه:: $$ \int _0^1 Li_{2} ( \sqrt{x})dx= \zeta (2)- \frac{1}{2} H_{2} = \frac{ \pi ^{2} }{6} - \frac{3}{4} $$

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

–1 امتیاز

0 پاسخ 174 بازدید

انتگرال معین زیر را ثابت کنید.

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 241 بازدید

انتگرال معین زیر را بر حسب p,q بیابید: $$I(p,q)= \int _0^1 ln^{p}xln(1+x+ x^{2} + x^{3} + ...+ x^{q} ) \frac{dx}{x} $$

سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 202 بازدید

نشان دهید: $$S= \sum _ {k=1} ^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _ {m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$

سوال شده تیر ۱۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 213 بازدید

مطلوب است محاسبه سری: $$ \sum _{n=0} ^{ \infty } [ \frac{1}{5n+1} + \frac{1}{5n+2} - \frac{1}{5n+3} - \frac{1}{5n+4} ]$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 235 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx= \pi $$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

+1 امتیاز

6 پاسخ 408 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty tanh ( \pi x)[ \frac{1}{2x+8 x^{3} } + \frac{1}{4x+64 x^{3} } + \frac{1}{8x+512 x^{3} } +...]=1$$

سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 131 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} cosx \sqrt{ln( \frac{ cosec^{2} x}{2} )} = \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} $$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 132 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{1+3x}{1+x} . \frac{lnxln(1+x)}{x} dx=- \xi (3)$$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 267 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ln( \frac{ \pi }{2}-Arctan x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{2} [ln( \frac{ \pi }{2} ) -1]$$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 392 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan(2secx)}{secx} dx= \frac{ \pi }{ \varphi ^{2} } $$

سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)

سوالات اخیر در دانشگاه

مطالب اخیر بلاگ

دسته بندی ها