آخرین سوالات دارای برچسب نظریه-اعداد

0 امتیاز

1 پاسخ 671 بازدید

تعيين حداكثر مقسوم عليه

سوال شده مهر ۱۷, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط Neseli (341 امتیاز)

+8 امتیاز

1 پاسخ 4,668 بازدید

ثابت کنید تعداد اعداد اول به شکل 4k+3 نامتناهی است .

سوال شده شهریور ۱۳, ۱۳۹۵ در دبیرستان و دانشگاه توسط A Math L (2,400 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 374 بازدید

اگر $a^3+a^2+a=9b^3+b^2+b$ ثابت کنید که $a-b$ مکعب کامل است

سوال شده شهریور ۱۳, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 646 بازدید

ثابت کنید عددی متناوب وجود دارد که حداقل 100 عامل اول متمایز دارد .

سوال شده شهریور ۸, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 714 بازدید

اگر $n$ عددی طبیعی و مخالف یک باشد ثابت کنید $n^n-n^2+n-1$ بر $(n-1)^2 $ بخشذیر است .

سوال شده شهریور ۷, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 305 بازدید

اگر $41 \mid \overline{abcde} $ ثابت کنید $ 41\mid \overline{aaaa} - \overline{bcde} $

سوال شده شهریور ۷, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 337 بازدید

ثابت کنید که ۲۹ حاصل $2^{90}+5^{90}$ را میشمارد.

سوال شده شهریور ۴, ۱۳۹۵ در دبیرستان و دانشگاه توسط heidardasomi (53 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 420 بازدید

آیا $3^{2n}+3^n+1$ برای $n$های نامضرب ۳ بر ۱۳ بخشپذیر است؟

سوال شده شهریور ۲, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط ebrahimeghbali (13 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 1,315 بازدید

بفرض $n$ عددی طبیعی و $A$ مجموعه ای $n$ عضوی از اعداد طبیعی باشد. ثابت کنید زیرمجموعه ای از $A$ می توان یافت که جمع اعضایش بر $n$ بخشپذیر باشد.

سوال شده مرداد ۱۲, ۱۳۹۵ در دبیرستان و دانشگاه توسط heidardasomi (53 امتیاز)

+3 امتیاز

2 پاسخ 1,331 بازدید

مجموعهٔ مقسوم علیه های عدد طبیعی $n$ای را $A$ بنامید. اگر تابع $f:A\to A$ در «$a\mid b\Rightarrow f(a)\mid f(b)$» صدق کند، $m$ای بیابید که $f(m)=m$.

سوال شده مرداد ۱۲, ۱۳۹۵ در دبیرستان و دانشگاه توسط heidardasomi (53 امتیاز)

+2 امتیاز

2 پاسخ 953 بازدید

عدد ۴۹۴۰۳ را بدون استفاده از ماشین حساب یا رایانه تجریه کنید.

سوال شده تیر ۱۰, ۱۳۹۵ در دبیرستان و دانشگاه توسط farhad (642 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 366 بازدید

اگر $\alpha$ عددی گنگ باشد، کدامیک از $\frac{1}{2}\alpha+\alpha^2,\;\frac{\alpha+2}{\alpha-1},\;\alpha^3+1,\;(2\alpha+1)^2$ گنگ است؟

سوال شده تیر ۶, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط amirpirmoradian94 (30 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 699 بازدید

نشان دهید که تعداد کسرهای تحویل ناپذیر $\frac{a}{b}$ که $0<\frac{a}{b}\leq 1$ و $1\leq a,b\leq n$ برابر است با $\sum_{i=1}^n\varphi(i)$.

سوال شده تیر ۱, ۱۳۹۵ در دانشگاه توسط m722 (53 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 962 بازدید

نشان دهید که به ازای هر عدد صحیح $1\leq k$ ، $k$ عدد صحیح متوالی وجود دارد که بر مربعهای اعداد بزرگتر از 1بخشپذیرند

سوال شده تیر ۱, ۱۳۹۵ در دانشگاه توسط m722 (53 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 1,072 بازدید

بفرض $b$ یک عدد طبیعی ثابت باشد. نشان دهید تعداد کسرهای تحویل ناپذیر $\frac{a}{b}$ که $0\leq\frac{a}{b}<1$ برابر است با $\varphi(b)$.

سوال شده تیر ۱, ۱۳۹۵ در دانشگاه توسط m722 (53 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 418 بازدید

ثابت کنید $ \sum_{(a,\ n)=1,\ a < n} a=\frac{1}{2}n \varphi (n) $

سوال شده تیر ۱, ۱۳۹۵ در دانشگاه توسط m722 (53 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 408 بازدید

بفرض $A_n$ مجموعهٔ شمارنده های عدد $n$ باشد. مجموعهٔ $A_{51}\cup A_{52}\cup\cdots\cup A_{100}$ چند عضو دارد؟

سوال شده خرداد ۳۰, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط behruz (1,432 امتیاز)

+2 امتیاز

0 پاسخ 228 بازدید

دنبالهٔ $\{n^n\}$ به هر پیمانهٔ اولی یک دنبالهٔ متناوب است.

سوال شده اردیبهشت ۱۲, ۱۳۹۵ در دبیرستان توسط hosseinxj0152 (11 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 1,761 بازدید

ثابت کنید برابریِ سه مجهولیِ $z^2=6x^2-y^2$ در فضای $\mathbb{Z}^3$ پاسخی به جز $(0,0,0)$ ندارد.

سوال شده فروردین ۲۸, ۱۳۹۵ در دانشگاه توسط کیوان عباس زاده (3,110 امتیاز)

+4 امتیاز

2 پاسخ 1,782 بازدید

همهٔ عددهای طبیعی که برابر با جمع فاکتوریل رقم های خودشان هستند را بیابید.

سوال شده فروردین ۲۰, ۱۳۹۵ در دبیرستان و دانشگاه توسط کیوان عباس زاده (3,110 امتیاز)

آخرین سوالات دارای برچسب نظریه-اعداد

دسته بندی ها