سوالات ارسای توسط ناصر آهنگرپور

0 امتیاز

1 پاسخ 558 بازدید

به ازای $n>2$ آیا بین $n^2$ و $(n+1)^2$ همیشه یک semiprime غیرمربع فرد وجود دارد؟

سوال شده تیر ۲۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

3 پاسخ 683 بازدید

ثابت کنید معادله $2(a+b+c)=abc$ تنها سه جواب فاقد جایگشت در اعداد طبیعی دارد.

سوال شده خرداد ۸, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

2 پاسخ 894 بازدید

معادله $47(a+b)-ab=109$ جوابی در مجموعه اعداد طبیعی دارد؟ اگر آری چند دسته جواب دارد؟

سوال شده خرداد ۵, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 666 بازدید

آیا رابطه زیر قابل اثبات است؟ اگر $p$ عددی اول و $n \leq p$ و $k$ تعداد جمله های $(a_1+a_2+...+a_{n-1}+a_{n})^p$، آنگاه $p|k-1$

سوال شده اردیبهشت ۳۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه

0 امتیاز

0 پاسخ 584 بازدید

با فرض اینکه، حداقل تعداد اعداداول=$\pi (x)$، چگونه ثابت کنیم بشرط $x>115$ در بازه $(x... \frac{3x}{2} )$ مقدار $ \pi (x)=[ \sqrt{x} ]$ صحیح است؟

سوال شده اردیبهشت ۲۱, ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 764 بازدید

آیا دنباله های زیر را میتوان تعمیمی بر دنباله فیبوناچی دانست؟ اگر آری چه فرمول کلی را میتوان برآن نوشت و رابطه بازگشتی کلی دارد یاخیر؟

سوال شده تیر ۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه

0 امتیاز

0 پاسخ 686 بازدید

آیا الگویی مانند مثلث پاسکال خیام برای ضرایب بسط n جمله ای موجود است که بتوان سطر بعدی آن را پیش بینی کرد؟

سوال شده خرداد ۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 1,996 بازدید

تعداد جمله های بسط $n$ جمله ای و ضرایبشان چگونه محاسبه میشود؟

سوال شده تیر ۲, ۱۴۰۲ در دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 343 بازدید

چگونه از خواص اعداد اول در پایتون استفاده کنیم تا سرعت پردازش پایتون در تشخیص و فهرست کردن آنها چندین برابر شود؟

سوال شده خرداد ۲۵, ۱۴۰۲ در دانشگاه

+1 امتیاز

4 پاسخ 857 بازدید

آیا رابطه زیر جوابهای بیشماری در اعداد طبیعی دارد؟$$x^2-2y^2+1=0$$

سوال شده خرداد ۱۷, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 338 بازدید

با فرض $m > 1 $ حقیقی و $k=\lfloor \sqrt{m} \rfloor$ ، ثابت کنید $ \sqrt{m} \approx \frac{k(k+1)+m}{2k+1}$

سوال شده خرداد ۱۲, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

2 پاسخ 732 بازدید

ثابت کنید $99099$ تنها عدد متقارن پنج رقمی است که بر $693$ بخشپذیر است.

سوال شده اردیبهشت ۲۲, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

1 پاسخ 1,077 بازدید

ثابت کنید با $a \in \mathbb{N}$ ، عبارت $3a^2+6a+5$ مجموع سه مربع است و بنابراین طبق حکم لژاندر نمیتوان آنرا بصورت $4^k(8n+7)$ نوشت.

سوال شده اردیبهشت ۴, ۱۴۰۲ در دانشگاه

+1 امتیاز

2 پاسخ 479 بازدید

آیا فرمول پارامتری مناسبی برای معادله دیوفانتی $a^2+b^2=c^2+d^2$ وجود دارد؟

سوال شده فروردین ۱۳, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 342 بازدید

معادله دیوفانتی $w^2=x^2+y^2+z^2$ چند دسته پاسخ پارامتری دارد؟

سوال شده اسفند ۲۶, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

3 پاسخ 1,447 بازدید

برای اینکه حاصلضرب سه عدد طبیعی بر مجموعشان بخشپذیر باشد، چه شروطی لازم است؟

سوال شده بهمن ۱۰, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه

+1 امتیاز

0 پاسخ 1,141 بازدید

با فرض طبیعی بودن همه متغیرها ثابت کنید عبارت $(a^2+b^2+c^2)^2$ را نمیتوان بصورت $4^h(8k+7)$ نوشت.

سوال شده دی ۲۰, ۱۴۰۱ در دانشگاه

+2 امتیاز

2 پاسخ 1,095 بازدید

آیا برای رابطه دیوفانتی $v^2+w^2=x^2+y^2+z^2$ پاسخ پارامتری مناسبی موجود است؟

سوال شده آذر ۱۹, ۱۴۰۱ در دانشگاه

+2 امتیاز

1 پاسخ 1,002 بازدید

ثابت کنید اگر $a-b$ مکعب کامل باشد، عبارت $a^2+ab+b^2$ با هیچ مقداری از $a,b \in \mathbb{N}$ مکعب کامل نخواهد بود.

سوال شده آبان ۱۵, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 313 بازدید

ثابت کنید $(a^2+b^2+c^2)^2-(a^2-b^2+c^2)^2=(2ab)^2+(2bc)^2$

سوال شده مهر ۲۲, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه