پاسخ های ارسالی توسط fardina

+1 امتیاز

1,147 بازدید

اجتماع ناشمارا از مجموعه های اندازه پذیر ممکن است اندازه پذیر نباشد.

پاسخ داده شده آبان ۱۵, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1,730 بازدید

هر مجموعه اندازه پذیر را با اجتماع متناهی از فاصله های باز می توان تقریب زد.

پاسخ داده شده آبان ۱۴, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1,220 بازدید

نشان دهید مجموعه های $E$ و $E+r$ دارای اندازه یکسانند.

پاسخ داده شده آبان ۱۳, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1,404 بازدید

$f:X\to\mathbb R $ اندازه پذیر است اگر و تنها اگر روی متمم یک مجموعه شمارا ثابت باشد.

پاسخ داده شده آبان ۱۲, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

2,077 بازدید

توابع ساده تحت اعمال جمع، ماکزیمم و مینیمم متناهی بسته هستند.

پاسخ داده شده آبان ۱۱, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

3,929 بازدید

هر تابع پیوسته اندازه پذیر بورل است.

پاسخ داده شده آبان ۹, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+2 امتیاز

824 بازدید

برای هر $x \in R $ مجموعه $E\cap B(x,r_x)$ اندازه پذیر باشد $E$ نیز اندازه پذیر است.

پاسخ داده شده آبان ۸, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+2 امتیاز

714 بازدید

ثابت کنید $ \mu$ اندازه است هرگاه هر دنباله نزولی $ \{ A_{n}\}$ داشته باشیم $\mu(A_n)\to 0$.

پاسخ داده شده آبان ۸, ۱۳۹۳ در دانشگاه

0 امتیاز

259 بازدید

$ \mu (A) = sup \{ \mu \big(K) : \text{فشرده} K, K \subseteq A \} $

پاسخ داده شده آبان ۷, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1,187 بازدید

در دنباله های تقریبا مجزا داریم:$ \mu \big( \bigcup_1^\infty A_{n} \big) = \sum_1^\infty \mu \big( A_{n} \big) $

پاسخ داده شده آبان ۶, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

787 بازدید

اگر $E$ اندازه پذیر و $ \mu (E \bigtriangleup F)=0$ آنگاه $F$اندازه پذیر است.

پاسخ داده شده آبان ۶, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1,473 بازدید

$\mu$ اندازه خارجی آنگاه $ \mu (E \cup A)+ \mu (E \cap A)= \mu (E)+ \mu (A) $

پاسخ داده شده آبان ۶, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

691 بازدید

$A \subseteq[0,1] $ اندازه پذیر لبگ از اندازه مثبت باشد آنگاه دو نقطه در $A$با تفاضل گویا وجود دارد.

پاسخ داده شده آبان ۶, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

617 بازدید

توابعی که حد یکنواخت توابع ساده هستند.

پاسخ داده شده آبان ۵, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1,007 بازدید

ثابت کنید خانواده همه زیر مجموعه های لبگ اندازه پذیر با اندازه مثبت شمارا است .

پاسخ داده شده آبان ۵, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+2 امتیاز

1,285 بازدید

سیگما جبر مجموعه بورل توسط گردایه $(a,\infty)$ها تولید می شود.

پاسخ داده شده آبان ۲, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+2 امتیاز

1,822 بازدید

آیا زیرمجموعه هر مجموعه پوچ، پوچ است؟

پاسخ داده شده آبان ۲, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+2 امتیاز

1,316 بازدید

درون هر مجموعه با اندازه خارجی صفر تهی است.

پاسخ داده شده آبان ۲, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

1,780 بازدید

هر اندازه سیگما متناهی، نیمه متناهی است.

پاسخ داده شده آبان ۲, ۱۳۹۳ در دانشگاه

+1 امتیاز

346 بازدید

اگر $A\subset B$ آنگاه $\mu^*(A)\leq \mu^*(B)$

پاسخ داده شده آبان ۲, ۱۳۹۳ در دانشگاه

صفحه:

« قبلی
1
...
31
32
33
34
35
36
بعدی »

...